山东省济南市历下区2022-2023学年八年级上学期 期末数学试卷

8.如图，在△ABC中，D,E是边BC的三等分点，且△ADE 是等边三角形，则∠BAC的度数为() A.1059 B.120° B E C.130 D.1509 第8题图 9.如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+m和y2=3x-n的图象相交于点 A,则不等式-x+m<3x一n的解集为() A.x>2 B.x<2 C.x>1 D.x<l 10.小王同学从家出发，骑自行车到离家1200米的图书馆借书，3分钟后发现忘带借书 卡，立刻按原速掉头返回，拿到借书卡后又跑步到图书馆，从第一次出发到到达图书 馆共用时16分钟，在图书馆借书9分钟后，按照原路线步行回家（掉头、拿借书卡 的时间忽略不计)，小王同学离家的距离y(单位：米)与出发时间x(单位：分钟) 的函数关系如图所示，则从小王同学从第一次出发，到最后一次与家相距960米的时 间为() A.26分钟 B.27分钟 C.28分钟 D.29分钟 y(米) 1200 7201 03b 16 40x(分钟) 第9题图 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 11.点A(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 12.不等式3x一6≥0的解集为 第2页（共7页） 13.热力学温度T(K)与摄氏温度1(C)之间有如下数量关系：T=+273,T>0, 当=15C时，湘应的热力学温度T是K. 14.甲、乙两个班各选取40名学生参加广播操比赛，测量两个班参赛学生的身高后计 算方差，5m=30,s2=21,则两班参赛站队时看起来身高更一致的是班. 2x-y=4 15.若关于x和y的二元一次方程组 x-2y=-3m+2,满足x-y>0,那么整数m 的最大值是 16.如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于 点F,连接AF,FC-FB=2,则EF的长是 第16题图 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 2x-y=-1, 解方程组： x+y=7. 18.(本小题满分6分) 3(x+2)≥2x+5, 解不等式组： 3x-2<2x. 19.(本小题满分6分) 已知，MN,EF分别表示两面互相平行的平面镜，即MN∥EF,一束光线AB照射 到平面镜MN上，反射光线为BC,此时∠1=∠2；光线BC经平面镜EF反射后的反射 光线为CD,此时∠3=∠4 求证：AB II CD. D 3 人F 第19题图 第3页（共7页） 20.(本小题满分8分） 如图，在△ABC中，AO平分∠BAC交BC于点O，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点 F，延长AB到D，使OC=OD。 求证：∠C=∠D。 c∠—，B 第20题图 21.(本小题满分8分） 某校八年级为了奖励在“诗词大赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢 的盲盒。甲、乙两种自盒原来的单价和为25元因市场变化，甲种盲盒降价20%，乙种 盲盒提价20%，调价后，两种官盒的单价和比原来的单价和降低了4%．甲、乙两种盲盒 原来的单价各是多少元? 22.(本小题满分8分） 如图，四边形ABCD，已知AD∥BC，点F是线段DA延长线上一点，连接CF，交 线段AB于点E，若能在线段CF上取一点G，使得∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠GFA， 则请你证明：∠ECB=5∠ACB． 第22题图 第4页(共7页) 23.(本小题满分10分) 2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了天宫 课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，全国各地的 青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课.历下区某学校趁热打铁，组 织了太空知识竞赛，满分为10分（每个学生的得分均是整数）·为了解竞赛成绩，从两 个年级各随机抽取了20名同学的成绩，整理数据绘制成两幅不完整的统计图： 请根据上述信息，解答下列问题： (1)请分别补全不完整的条形统计图和扇形统计图； (2)七年级学生成绩的中位数是分；八年级学生成绩的众数是分； (3)为了激发学生的积极性，学校决定对成锁不低于9分的学生授予“太空能手"的荣 誉称号，若该校七年级有1000人、八年级有600大参加本次竞赛，估计这两个年级共 有多少人能够获得荣誉称号？ 七年级成绩条形统计图 八年级成绩扇形统计图 人数 45% 6 (8分) 4 (7分) (填百分数) 2 35% (9分) 5%(10分) 7分 8分9分10吩成绩（分）》 第5页（共7页） 24.(本小题满分10分) 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计 费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费， (1)设该单位制作宣传材料x份，选择甲公