精品解析：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022年下学期期末考试高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（　　　）. A. B. C. D. 3. 已知幂函数在上为单调减函数，则实数m值为（ ）． A. B. C. D. 2 4. 若关于x的不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ） A. (－∞，1] B. (－∞，1) C. (3，＋∞) D. [3，＋∞) 5. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. 的最小值为 C. D. 7. 若＝2，则tan＝（ ） A. － B. C D. － 8. 已知函数，则（ ） A. 的最大值为，最小值为 B. 的最大值为，无最小值 C. 的最大值为，无最小值 D. 的最大值为，最小值为 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，下列叙述正确的是（ ） A. 其图像关于直线对称 B. 其图像可由图像上所有点横坐标变为原来的得到 C. 其图像关于点对称 D. 其值域是 12. 已知函数，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（ ） A. x1＋x2＝－1 B. x3x4＝1 C 1<x4<2 D. 0<x1x2x3x4<1 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若命题“，使得成立”是假命题，则实数k的取值范围是________． 14. 若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是_________. 15. 已知角的终边上的一点，则的值为___________. 16. 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则，x 最小值_______ 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步） 17. 求值： （1） （2）． 18. 已知全集，集合，集合. （1）求； （2）若集合，且集合与集合满足，求实数的取值范围. 19. 已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值． 20. 已知函数. （1）求函数在区间上的最值； （2）若，，求的值. 21. 已知函数为奇函数. （1）求常数的值； （2）若对任意都有成立，求的取值范围. 22. 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设． （1）要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？（精确到0.1米） （3）当AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期期末考试高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解方程可求得集合，由元素和集合关系可确定结果. 【详解】由得：或，，则，，. 故选：B. 2. 函数的定义域为（　　　）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，列出不等式，求解即可. 【详解】要使得函数有意义，则，且，解得. 故选：C. 3. 已知幂函数在上为单调减函数，则实数m的值为（ ）． A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】结合幂函数的定义、单调性求得正确答案. 【详解】是幂函数，所以， 当时，，在上递减，符合题意. 当时，，在上递增，不符合题意. 综上所述，的值为，D选项正确. 故选：D 4. 若