精品解析：山东省济宁市2022-2023学年高一上学期质量检测数学试题

2022—2023学年度第一学期质量检测高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 6. 已知函数是定义在上奇函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知且，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若实数，，满足，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列各式中，与数值相同的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称 C. 函数在上是减函数 D. 函数的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若扇形的弧长和面积都是4，则这个扇形的圆心角（正角）的弧度数是______. 14. 已知函数（且）的图象经过定点，若幂函数的图象也经过点，则______. 15. 若，，则______. 16. 已知且，若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚. 17. 若，求的值. 18 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求在上的解析式； （2）当时，求的值域. 20. 流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为，经过3分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系现有三个函数模型：①（，），②（），③（）可供选择.（参考数据：，） （1）选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式； （2）在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过？（结果保留到整数） 21. 已知函数在上为减函数. （1）求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 22. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）判断的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）当时，恒成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期质量检测高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合的并集运算即可求出答案. 【详解】由题意可知，， 故选：D 2. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定判断即可. 【详解】：，. 故选：C. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式得到，得到答案. 【详解】，故，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点和三角函数概念，即可求出的值. 【详解】因为点，则， 故选：A. 5. 函数的零点所在的区间是（