4.5 利用三角形全等测距离 练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.5 利用三角形全等测距离（练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①③去 2．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，AC的中点，DM，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，其判定依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SSS D．HL 3．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四块碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细地考虑（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带①②或②③去就可以了 C．带①④或③④去就可以了 D．带①④或②④或③④去均可 4．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，再画出BF的垂线DE，使点E与点A、C在一条直线上，其原理运用到三角形全等的判定是（　　） A．ASA B．SSS C．HL D．SAS 5．如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量（　　） （1）在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C； （2）连接BC并延长到E，使得△； （3）连接AC并延长到D，使得▽； （4）连接〇并测量出它的长度，即为AB的长； （5）上述方案的依据是◇． A．△代表CE＝BC B．▽代表CD＝CA C．〇代表DE D．◇代表SSS 6．如图为了测量点B到河对面的目标点A之间的距离，在点B同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，然后在点M处立了标杆，使∠MBC＝65°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 7．如图，将两根钢条AA'，BB'的中点O连在一起，BB'可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若DF＝6m，AD＝4m，则BF等于（　　） A．18m B．16m C．12m D．10m 9．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去（　　） A．可以带1号去 B．可以带2号去 C．可以带3号去 D．都不行 10．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测量得A'B'＝10cm，则工件内槽宽AB为（　　） A．11cm B．10cm C．9cm D．8cm 二．填空题 11 ．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离，作线段AC与BD相交于点O，AO＝DO，只要测得C、D之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是 　 　． 12 ．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，测量AB的长度即可知道CD的长度，理由是根据 　 　可证明△AOB≌△DOC． 13 ．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等．若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°　 　°． 14 ．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠EFD＝　 　． 15 ．如图，AC＝DB，AO＝DO，则A、B两点间的距离为 　 　m． 三．解答题 16 ．如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，D两地．C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？ 17 ．雨伞的中截图如图所示，伞背AB＝AC，支撑杆OB＝OFAB，AF＝，雨伞开闭．雨伞关闭过程中，∠BEO与∠CFO有何关系？请说明理由． 18 ．新冠疫情爆发以来，人们都自觉减少外出游玩，小区内的运动器材区成了小朋友运动的最佳场所．如图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴中心B到地面的距离BD＝3m．在荡秋千过程中，测得点A到BD的距离AC＝2m，点A到地面的距离AE＝1.8m，有A'B⊥AB． （1）求A'到BD的距离； （2）求A'到地面的距离． 19 ．如图，点B、F、C、E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得∠A＝∠D，AC＝DF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE＝15m，BF＝4m，求FC的长度． 20 ．为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案： 方案①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，BC，并分别延长AC至点D，使DC＝AC，EC＝BC； 方案②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE