河北省廊坊市安次区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年河北省廊坊市安次区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 2．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为　　 A． B． C． D． 3．（3分）二次函数图象上部分点的坐标满足下表： 0 1 则该函数图象的顶点坐标为　　 A． B． C． D． 4．（3分）初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有名学生，则根据题意，可列方程　　 A． B． C． D． 5．（3分）数学课上，老师讲解配方法解一元二次方程时，让嘉琪在黑板上用配方法解方程，嘉琪在黑板上的书写过程如下： 解：由于，可将方程变形为： ，第一步 ，第二步 ，第三步 ．第四步 这位同学第一次出错的步骤是　　 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 6．（3分）对于二次函数下列说法正确的是　　 A．图象开口向下 B．与轴交点坐标是和 C．时，随的增大而减小 D．图象的对称轴是直线 7．（3分）已知二次函数与．若要使这两个函数图象的形状相同，下列给出的4组和的取值：①，；②，；③，；④，．则符合要求的是　　 A．只有①② B．①②④ C．③④ D．①②③ 8．（3分）常数，，在数轴上的位置如图所示，则关于的一元二次方程根的情况是　　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数．若将以某点为旋转中心，顺时针旋转得到，则旋转中心的坐标是　　 A． B． C． D． 10．（3分）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为　　 A．， B．， C．， D．， 11．（2分）如图，点是正方形内一点，将绕点沿顺时针方向旋转后与重合，若，那么　　 A． B． C．6 D．5 12．（2分）已知：如图所示，要在一块长32米，宽20米的矩形场地上修两条小路，使其余的空白部分的面积为540平方米．嘉琪同学设计了如下三种方案． 方案①两条小路都是矩形．且宽都是2米； 方案②横向小路为矩形且宽为2米，纵向小路为平行四边形（非矩形）且短边为2米； 方案③横向、纵向小路都是平行四边形（非矩形），短边都是2米． 则可行的方案是　　 A．①② B．①②③ C．②③ D．③ 13．（2分）某种正方形合金板材的成本（元与它的面积成正比，设边长为厘米．当时，，那么当成本为72元时，边长为　　 A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 14．（2分）已知二次函数的图象上有两点，，，，若，则　　 A． B． C． D．、的大小不确定 15．（2分）已知：抛物线的顶点横坐标是1，则　　 A． B．1 C．2 D．无法确定 16．（2分）已知：抛物线与点．若方程有实数根，则，的值不可能是　　 A．， B．， C．， D．， 二、填空题（17、18小题各3分，19小题4分，共10分） 17．（3分）已知是一元二次方程的一个根，则的值为 　　． 18．（3分）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米与水平距离（米之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为　　米． 19．（4分）已知点，点和抛物线． （1）当时，抛物线与轴交点间的距离是 　　． （2）当抛物线与线段有交点时，的取值范围是 　　． 三、解答题（本题有6小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去．已知两区初始显示的分别是25和．如图．如：第一次按键后，、两区分别显示； 问：从初始状态按4次后，，两区代数式的和为1，请通过计算求的值． 21．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，， （1）请画出将关于原点成中心对称的图形△； （2）若以点为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为△；的对应点为，的对应点为则点、、、的坐标为　　、　　、　　； （3）在轴上找一点，使的值最小，则点的坐标为 　　．（直接写出答案） 22．（9分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”