6.3 三角形的中位线 复习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.3 三角形的中位线（复习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．如图，△ABC中，AB＝9cm，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，线段DE的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为1（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则∠ADE的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 4．已知△ABC的周长为18，点D、E、F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（　　） A．9 B． C．18 D．4 5．△ABC为等边三角形，D、E分别是边AB、BC上的动点，且满足AD＝BE，若AB＝2，则BM的最小值为（　　） A． B． C． D．1 6．数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明．嘉嘉和淇淇在学习思考后各自尝试作了一种辅助线，如图1（　　） A．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都可以 B．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都不可以 C．嘉嘉的辅助线作法可以，淇淇的不可以 D．淇淇的辅助线作法可以，嘉嘉的不可以 7．如图，四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，当点P在CB上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，F，G分别是AD，AE的中点，则BC的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC＝30，E，F分别为AB，则EF＝（　　） A．15 B．.16 C．17 D．8 10．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，F是AB边上的一个动点，连结DE，FD．若△ABC的面积为20，则△DEF的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11 ．如图，点D、E是AB、AC的中点，若AD＝4，△ABC的周长为30，则DE＝　 　． 12 ．如图，△ABC的面积为8，点D、E分别是AB、AC的中点　 　． 13 ．如图，四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，DC，AC的中点．若∠ACB＝64°，则∠EFG的度数为 　 　． 14 ．如图△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝FG，且EF＝2.5，则阴影部分的面积为 　 　． 15 ．将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”．如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD＝8，且两条对角线的夹角为60°　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AD＝CD，DM∥BC，试证明：△CMB是等腰三角形． 17 ．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，CD＝9，EF＝6，求∠ADC的度数． 18 ．如图，在△ABC中，点D，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，连接DB，EF．若∠ACB＝90°，DE＝4cm． （1）求证：DE＝BF； （2）求四边形DEFB的周长． 19 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，连接CD，∠ADC+∠DCB＝90° （1）求证：AE垂直平分CD； （2）若AC＝6，BC＝8，点F为BC的中点，求EF的长． 20 ．已知，如图△ABC中，AB＝AC （1）请判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论； （2）若，BC＝8，则四边形AEDF的面积＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $