福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

令学利网 组卷 惠安一中安溪一中养正中学泉州实验中学2021年春季 高二年期末联考数学试卷 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.已知集合A=L,2,34,5y,B={xx02k+1,k∈A:,则A∩B=( ) A.{1,3} B.{2,4} C.3,5} D.{1,3,5} 2.已知复数z满足-1+31z=10,则复数z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 tan o A-5 B.v15 8 8 c.v15 D 5 4 16 4.已知p:4x-m<0,9:x2-x-2>0,若P是7G的一个必要不充分条件，则m的取值范围为 A[8,+oo) B.(8,+0) C(-4,+0） D.[-4,+0) 5.如图所示，己知三棱柱ABC-ABC的所有棱长均为1，且A4⊥底面ABC,则三棱锥B,-ABC,的 体积为() C 43 BV3 c vG D.VG 4 12 12 6已知函数)=血x,则函数y=f八二子)的图象大致为() 第1页/共6页 皇学科网交组卷码 ww.zxxk.con 0:1 7.某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和乙 大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有 A.36种 B.24种 C.22种 D.20种 8.已知函数f(x)=e与函数g(x)=x2+ax -e≤x≤-H 的图像上存在关于直线y=x对称的点， e 则实数a的取值范围是() a [e-te B e-Le+I c 1.e- nle+ 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题至少有二个项是符合题目 要求，作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确 选项全部选出的得5分) 9.已知向量a=(m,2),万=(-4,3)，下列说法正确的有（) A若a1/b,则m=-3 8 者m=0,侧ā与6夹箱的正弦值义 C若a1i,则m=-3 D.若a+=13,则m=-8或16 10已知数列{，平2是首项为1，公差为d的等差数列、则下列判断正碗的是() A.a=3 B.若d=1,则a,=n2+2C.可能为6 D.凸，a2,a可能成等差数 列 x2 y2 11.已知双曲线C: 云存=1a>0,6>0的一条新近线的方程为y=5x,且过点 椭圆C2: =1的焦距与双曲线G的焦距相同，且椭圆C2的左、右焦点分别为F,F,,过点F的直线交C2于 b2 A,B两点，若点A1,y),则下列说法中正确的有() A双曲线C的离心率为2 B.双曲线G的实轴长为 第2页/共6页 学科回应组召回 C.点B的横坐标的取值范围为(-2，-1) D.点B的横坐标的取值范围为(-3，-1) 12.已知a>b>0，a+b=2，则（） AJa+b的最大值是2B2+2+的最小值是4\sqrt{2} ca+sinb<2D.b+lna>1 三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置） 13.已知向量a与b夹角为”，a=2，b=\sqrt{2}，a⊥(a+λb)，则实数λ=— ”若则(x-2)原形式中各项系数之和为64，则n=_用数字作答） s设F是构图二号=1上有点，P是端圆的动点，A是线3-4y-12=0的动点因 |PA|-|PF|的最小值为— \sqrt{2}sim”+2a-1|≤1 16.设a∈R，b>0，已知函数f(x)=是奇函数，则a=—___，若函数 |>1 f(x)是R上的增函数，则b的取值范围是_ 四解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在①\sqrt{S}_…=\sqrt{S}，+1，②\sqrt{4}S，-1是2n+1与a，，的等比中项，③4S，=(1+a，)^3|a，>0)这三个条 件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答． 问题：已知数列{a，}的前n项和为S，，a1=1，且满足，若b，一aa，求使不等式 b1+b_2+…+b>2^2成立的最小正整数n。 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且 （1）若b=\sqrt{3}c，△ABC的面积为3，求b与c； 第3页/共6页 学利网 (2)若sinB+sinC= 6 求C 2 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135,侧面PAB⊥底面 ABCD,∠BAP=90°，AB=AC=PA=2,E,F分别为BC,AD的中点，点M在线段PD上 (1)求证：EF⊥平面PAC: (2)如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABC