2.5 一元一次不等式与一次函数（基础练习）-2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数（基础练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．当 x＞1时，kx+b＜0 B．当x＞1时，kx+b＞0 C．当 x＞2时，kx+b＜0 D．当 x＞2时，kx+b＞0 2．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点（0，4），则下列结论正确的是（　　） A．b＝2 B．y随x的增大而减小 C．不经过第二象限 D．2x+b＞4的解集是x＞0 3．如图，已知直线y＝3x+b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，根据图象（　　） A．a＞0 B．b＞0 C．x＝﹣2是方程3x+b＝ax﹣2的解 D．x＞﹣2是不等式ax﹣2＞3x+b的解集 4．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①a+k＜0；②关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝﹣3，y1＜y2；④当k＝﹣1时，b﹣a＝6．其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①④ 5．对于实数a、b，定义符号min{a，b}为：当a≥b时，b}＝b；当a＜b时，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值是（　　） A．1 B． C． D．2 6．若关于x的不等式ax+b＜0的解集为x＞﹣1，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b图象上的是（　　） A．（4，1） B．（1，4） C．（﹣1，4） D．（﹣4，1） 7．一次函数y＝kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 5 2 ﹣1 ﹣4 … A．y随x的增大而增大 B．一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限 C．方程kx+b＝2的解是x＝﹣4 D．当x＞0时，kx+b＜0 8 ．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 9 ．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点（0，4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．b＝2 C．2x+b＞4的解集是x＞0 D．直线不经过第二象限 10 ．如图，直线l是函数y＝x+3的图象．若点P（a，b），且b＞x+3（　　） A．（2，3） B．（3，5） C．（4，4） D．（5，6） 二．填空题 11 ．已知一次函数：y1＝2x+1，y2＝ax﹣a（a为常数），当x＞0时，y1＞y2，则a的取值范围是 　 　． 12 ．已知m满足不等式组，则直线y＝mx+1不经过第 　 　象限． 13 ．已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝﹣2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 　 　． 14 ．已知关于x的不等式组有解，则直线y＝﹣2x+b不经过第 　 　象限． 15 ．如图，是正比例函数y1＝x与函数y2＝|2x﹣4|﹣1在同一平面直角坐标系中的图象，则不等式：y1＞y2的解集是 　 　． 三．解答题 16 ．一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，3）和（1，﹣3）． （1）求函数解析式； （2）直接写出不等式kx+b≥0的解集． 17 ．如图，一次函数y1＝x+1的图象与正比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象都过A（1，2）． （1）若一次函数y1＝x+1的图象与y轴交于点B，求△ABO的面积； （2）利用函数图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围． 18 ．已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数y＝k1x+b1，和y＝k2x+b2的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．已知点A（﹣1，0），B（2，0） （1）关于x的方程k1x+b1＝0的解是 　 　；关于x的方程k2x+b2＝0的解是 　 　； （2）关于x的不等式k2x+b2＜0的解集是 　 　； （3）若点C（1，3），请直接写出关于x的不等式k1x+b1≥k2x+b2的解集； （4）请直接写出关于x的不等式组的解集． 19 ．斌斌同学根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是斌斌的探究过程，请解决相关问题． （1）列表、描点、画出图象． ①把下表补充完整： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … ﹣3 　 　 1 3 5 3 　 　 ﹣1 ﹣3 … ②如图，描出以表中各对对应值为坐标的剩余的两个点，并画出该函数的图象． （2）观察y＝﹣2|x|+5的图象，下列说法正确的是