2.4 一元一次不等式（巩固练习）　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.4 一元一次不等式（巩固练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．下列式子是一元一次不等式的是（　　） A．x+y＜0 B．x2＞0 C． D． 2．两个数2﹣m和﹣1在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜1 3．不等式x+3＜5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册（　　） A．10x≤800 B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800 C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800 D．15×10+10×0.8x≤800 5 ．如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车（　　） A．100m B．120m C．180m D．144m 6 ．在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内（　　） A．1 B．﹣ C．0 D．4或﹣4 7 ．已知关于x的不等式x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．3≤a≤4 8 ．关于x的不等式（m﹣n）x＜2n﹣2m的解集为x＞﹣2，则m与n的大小关系为（　　） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定 9 ．小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7（5x﹣100），则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（　　） A．买五件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 B．买五件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 C．买五件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 D．买五件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 10 ．不等式3x≤7+x的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．按照下面给定的计算程序，当x＝9时，输出的结果是 　 　；使代数式2x+5的值不大于20的最大整数x是 　 　． 12 ．已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是 　 　． 13 ．不等式4x﹣2＞x的解集是 　 　． 14 ．若（k﹣1）x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为 　 　． 15 ．超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如表所示，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 　 　kg． 名称 A B 批发价（元/kg） 4 3 零售价（元/kg） 6 4 三．解答题 16 ．解下列不等式，并把解表示在数轴上． （1）3x+1＜2（x+1）； （2）＜6﹣． 17 ．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n． 如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6． （1）计算：（﹣2）※； （2）若3※a≥﹣6，求a的取值范围，并在数轴上表示出来． 18 ．小明一家三口随旅行团参加某景点一日游，已知该景点的门票是每张a元，20人或20人以上的团体票八折优惠． （1）小明发现旅行团共有18人，此时导游正准备去买18张门票，小明想了想说：“买20张团体票合算．”你同意小明的说法吗？请说明理由． （2）当总人数不足20人时，问旅行团至少多少人，买团体票比买普通票便宜？ 19 ．为了庆祝中共二十大胜利召开，雅礼某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错扣1分 （1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？ 20 ．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，小明和同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干．已知购买2盒画笔和4个画板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元． （1）购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ （2）小明和同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元 （3）在（2）的条件下，若最多只需要购买画板8个 学科网（北京）股份有限公司 $