山东省 济南市历下区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

2022～2023学年第一学期七年级期末教学质量检测数学参考答案（2023.1） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C B D A D A 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 -5 4 18 ①②③ 8 1 − 1 或1023都可以 210 1024 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（满分 6 分）（1）16÷（-2）3﹣4 （2）（ − 36） × （ − 7 − 3 + 5 ） 12 4 6 解：(1)原式=16÷(﹣8)﹣4 1 分 =﹣2﹣4 2 分 =﹣6 3 分 (2)原式= 36 × 7 + 36 × 3 − 36 × 5 4 分 12 4 6 = 21 + 27 − 30 5 分 = 18 6 分 ( 2 )18.（满分 6 分）先化简，再求值：2a2b﹣2（a2b+ab2）+4ab2，其中 a＝1，b＝﹣3． 解：原式= 2a2b﹣(2a2b+2ab2)+4ab2 1 分 =2a2b﹣2a2b﹣2ab2+4ab2 2 分 =2ab2 3 分 ( 2 )当 a＝1，b＝﹣3 时， ( 2 )原式=2 × 1 × （ − 3）2 4 分 =9． 6 分 19．（本小题满分 6 分）解方程：（1）5x + 2 = 3x − 18 （2）2x+1 = x−1 3 2 （1）解：5x − 3x =− 18 − 2 1 分 2x =− 20 2 分 x =− 10 3 分 （2）解：2(2x + 1) = 3(x − 1) 4 分 4x + 2 = 3x − 3 5 分 4x − 3x =− 3 − 2 x =− 5 6 分 20.（本小题满分 8 分） （1）S＝2n+6m+3×4+2×3＝6m+2n+18． 3 分 （2）当 n＝1.5 时，2n＝2×1.5=3．根据题意，得 6m＝8×3＝24， ∴m＝4 5 分 当 m＝4，n＝1.5 时 铺地砖的总费用为：200（6m+2n+18）＝200×（24+3+18）＝9000 元． 答：铺地砖的总费用 9000 元． 8 分 21.（本小题满分 8 分） （1）AB=CD 2 分 （2）∵AC=12，AB= 1 AC 4 1 1 ∴AB= AC = 4 4 又∵BD=12 ×12=3 5 分 ∴AD= AB+BD =3+12=15 8 分 22.（本小题满分 8 分） （1）400；7.2； 2 分 （2）400×55%=220 人 400×42%=168 人 ....................6 分 （3） 8 + 4 ×1000 = 3（0 人） 400 答：七年级需要提供指导的学生大约为 30 人。 8 分 23.（本小题满分 10 分） 解：设捐赠男款书包书包 x 个,则捐赠女款书包书包（85﹣x）个。 2 分 50x+60（85﹣x）=4700 5 分 解得 x=40 8 分 85﹣x=45 9 分 答：捐赠男款书包书包 40 个,捐赠女款书包书包 45 个。 10 分 24.（本小题满分 10 分） 如图，点 A，O，B 在一条直线上，∠AOC = 45°，∠AOC = 3∠COD，OE 平分∠BOD，求 ∠COE 的度数．请将以下解答过程补充完整．解：∵∠AOC＝45°，∠AOC = 3∠COD． ∴∠COD＝ 15 °， 1 分 ∴∠AOD ＝ ∠ AOC +∠ COD = 60 °． 4 分 ∵点 A，O，B 在一条直线上， ∴∠BOD＝ 180 °﹣∠AOD= 120 °． 6 分 ∵OE 平分∠BOD， ( 2 )∴∠ DOE ＝1∠BOD= 60 °， 8 分 ∴∠COE＝∠COD+∠ DOE = 75 °． 10 分 25.（本小题满分 12 分） 【探索验证】 （1）100a+10b+c 2 分 (2)100a+10b+c =(99a+a)+(9b+b)+c 4 分 =99a+9b+(a+b+c) =9(11a+b)+(a+b+c) 6 分 ∵a+b+c 可以被 9 整除，a、b 均为整数。 8 分 ∴100a+10b+c 能被 9 整除。 10 分 【实践应用】 3 12 分 26.（本小题满分 12 分） （1）40 4 分 （2）①135 6 分 ②不变 ∵OP,OQ 分别为∠AOC 和∠BOC 的三倍分线， ∠COP>∠POA,∠COQ>∠QOB ∴∠COP= 3 ∠AOC，∠