辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

亨学利网空组卷四 沈阳市第120中学2022-2023学年度上学期高三期末数学试题 满分：150分时间：120分钟命题人：刘洋审题人：钱淑娟 一、单选题(8个小题，每个小题5分，共40分，每道题只有一个选项正确) 1已知集合4={xx<,B=(xlog,x<,则《) AA∩B={x|x<I B.AUB=R C.AUB=xx<1 D.A∩B={x|0<x<I 2.若，=1+i,3=(2+),三是的共轭复数，则=() A.2 B.2 c.vo D.10 3.若圆锥的母线长为2√3，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是() AV3π B.3π C.33元 D.9x 4.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔 曲线，常用的皮尔曲线的函数解折式可以商化为/八=+一P>0a>1k<0)的形式。已知 P fx)=,6x∈N描述的是一种果树的高度随着栽种时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种(3 =0)时该果树的高为15m,经过2年，该果树的高为4.5m,则该果树的高度不低于5.4m,至少需要() A3年 B.4年 C.5年 D.6年 5若函数f(y=sinx(sinr-VBc0sr)的图象向左平移行个单位，得到函数8)的图象，则下列关于 g(x)叙述正确的是() A.g(x)的最小正周期为2π B.gx)在 π3π 22 内单调递增 C.g(x)的图象关于x= 对称 12 D8纠的图象关于号0对称 6.如图所示，梯形ABCD中，AB//CD,且AB=2AD=2CD=2CB=2,点P在线段BC上运动，若 AP=xAB+yAD,则x2+y2的最小值为() 第1页/共8页 享学科网 D B 4 5 16 D 13 4 7.设抛物线E:y2=8x的焦点为F,过点M(4,O)的直线与E相交于A,B两点，与E的准线相交于点C, 点B在线段AC上，|BF=3,则△BCF与△ACF的面积之 SBcE=(） SACF 1 1 B. 1 6 8.下列不等式正确的是（其中e≈2.718为自然对数的底数，π≈3.14，n2≈0.69）() 开-3 A32<π B.4V2 2 3 <eln2 c0s2+1 <2e D.sinl< 二、多选题(4道小题，每道小题5分，共20分，漏选得2分，选错不得分) 9.已知A,B是两个随机事件，0<P(A)<1,下列命题正确的是() A若A,B相互独立，PBA=P(B B.若事件ASB,则PBA=I C.若A,B是对立事件，则P(BA=1 D.若A,B是互斥事件，则P(BA=0 3-1,x<a 10.已知函数f(x= 2(x2-4x+3,x≥a《 A当a=1时，f(x)的最小值为-2 B.当a=1时，f八x)的单调递增区间为(-0,1,2，+o C.若f(x)在(2,4)上单调递增，则a的取值范围是(-0,2 D.若f(x恰有两个零点，则a的取值范围是(-o,0]U1,3] 11.已知圆C:x2+y2-2kx-2y-2k=0,则下列命题是真命题的是() A.若圆C关于直线y=k红对称，则k=±1 B.存在直线与所有的圆都相切 C.当k=1时，P(x,)为圆C上任意一点，则y+V3x的最大值为5+V3 第2页/共8页 学利网空组四 D.当k=1时，直线I:2x+y+2=0,M为直线I上动点，过点M作圆C的切线MA,MB,切点为A, B,则CMAB最小值为4 12.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平而间自由转动，并且始终保持与两平面都接 触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以 正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若 正四面体ABCD的棱长为2，则下列说法正确的是（) B D 甲 乙 A粉洛四面体ABCD被平面ABC截得的截面面积是8π-√5) B.勒洛四面体ABCD内切球的半径是4-√6 C.勒洛四面体的截而面积的最大值为2π-2√5 D勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为2-6 三、填空题（共20分） 13.已知 3+9 的展开式中所有项的系数之和为32，则展开式中的常数项为 14.甲、乙、丙、丁、戌5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次甲、乙两名参赛者 去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答 分析，5人的名次排列共可能有 种不同的情况.（用数字作答） 15已知双线号芳-口>06>0)的左、右编点分别为F、R,过聚点的直线1与双通线在苏一象 限和第三象限的交点分别为小、B,∠RA识=60°，四边形AF,BE,的周长p与面积S满足p_128√5、 S 9 ,则该双曲线的离心率