2.2 不等式的基本性质（基础练习）-2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.2 不等式的基本性质（基础练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．下列不等式中不一定成立的是（　　） A．若x＞y，则﹣x＜﹣y B．若x＞y，则x2＞y2 C．若x＜y，则＜ D．若x+m＜y+m，则x＜y 2．若a＞b，则下列式子中正确的是（　　） A． B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D．a﹣b＜0 3．若a＜b，则下列不等式变形错误的是（　　） A．a+1＜b+1 B．＜ C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b 4．已知实数a，b满足2a﹣3b＝4，且a≥﹣1，若k＝a﹣b，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣3 B．1＜k≤3 C．1≤k＜3 D．k＜3 5．已知x＜y，下列式子不成立的是（　　） A．x+1＜y+1 B．x＜y+100 C．﹣2022x＜﹣2022y D． 6．若x+y＝3，x≥0，y≥0（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 7．若x＜y，则下列结论成立的是（　　） A．x+2＞y+2 B．﹣2x＜﹣2y C．3x＞3y D．1﹣x＞1﹣y 8．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，a﹣2b，2a﹣b这三个数中最大的是（　　） A．3a B．a﹣2b C．2a﹣b D．不能确定 9．已知关于x、y的方程组解都为正数，且满足a+b＝5，z＝2a﹣3b，则z的取值范围是（　　） A．﹣5＜z＜10 B．5＜z＜10 C．﹣5＜z＜8 D．﹣5＜z＜5 10．有三个有理数a1，a2，a3满足a1﹣a2＝a2﹣a3＜0，若a1+a3＝0，有以下四个结论：①a1＜0；②a2＞0；③a1+a2＜0；④a2•a3＝0．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 11 ．选择适当的不等号填空：若a＜b，则﹣2a　 　﹣2b． 12 ．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围 　 　． 13 ．若3a＜2a，则a﹣1 　 　0（填“＞”或“＜”）． 14 ．若x＞y，则2﹣4x　 　2﹣4y．（填“＞”或“＝”或“＜”）． 15 ．已知三个实数a，b，c，满足a+2b+3c＝9，2a﹣b﹣4c＝﹣2，b≥0，c≥0　 　． 三．解答题 16 ．当x＞y时， （1）请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由． （2）若（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为 　 　．（直接写出答案） 17 ．阅读材料：对实数a、b，定义T（a，b）的含义为（a，b）＝a+b；当a≥b时，T（a，b）（1，3）＝1+3＝4，T（2，﹣1）＝2﹣（﹣1）； 根据以上材料，回答下列问题： （1）若T（m2+1，﹣1）＝6，则m＝　 　； （2）已知x+y＝8，且x＞y，求T（4，x）（4，y）的值． 18 ．说出下列不等式的变形依据． （1）若x+2＞3，则x＞1； （2）若2x＞﹣3，则； （3）若﹣3x＞4，则． 19 ．阅读下列材料： 问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0 解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2， 又∵x＞1， ∴y+2＞1， ∴y＞﹣1， 又∵y＜0， ∴﹣1＜y＜0①， ∴﹣1+2＜y+2＜0+2， 即1＜x＜2②， ①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2， ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2， 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知x﹣y＝5，且x＞2，y＜0　 　；x+y的取值范围是 　 　； （2）已知x﹣y＝a，且x＜b，y＞﹣b，求a、b的值． 20 ．已知关于x，y的方程组． （1）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值； （2）若x、y、m都是非负数，且n＝5x+4y+2m，求n的取值范围； （3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个固定解． 学科网（北京）股份有限公司 $