黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2020-2021学年下学期九年级3月教学质量监测数学(五四制)试卷

+七中学初三年级三月份教学质量检测数学试卷 出题教师：杨硕审题教师：张松英 一。选择题（每题3分，共计30分） 1、下列方程中，一元二次方程共有（） ①3x°+x=20②2x2-3xy+4=0③x-x=1④x=1 A.1个B.2个C.3个D.4个 2、下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ A.5，12，13-B.8，11，15C.7，24，25D.20，21，29 3、下列运算正确的是（） A.x+x^2=x'′B.a∙a=a^’C.（3x)^﹖=6x=D.(mm)÷(mm）=mm 4、一元二次方程x-x+1=0的根的情况是（ A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定 5、用配方法解一元二次方程x^2-4x+1=0，配方正确的是（ A.(x-1)^2-，B.(x-2)^2=3C(x-1)^2=0=D.(x-2)^2=4 6、在平面直角坐标系中，点(2，—1)到原点的距离是（B。 A.\sqrt{3}B.\sqrt{10}-C．\sqrt{5}D.2\sqrt{5} 7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=42，则AC=（ A.42\sqrt{3}B.14\sqrt{3}C.21-D)。42（第7题图） 8、下列命题的逆命题是真命题的是（ A、等边三角形是锐角三角形B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C.两直线平行，同位角相等C.如果两个角是直角，那么它们相等 9、宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定 价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的 费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元，则有（ A.(80+x-20)50--10890-8(x-20)50-x)=10890 C.x50-x-18^0-50×20=10890D.(x+180)50-50×20=10890 10、右图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现 有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按 右图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三 （第10题图） 块纸片的面积分别是（） A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4 初三年级三月份教学质量检测数学试卷第1页共4页 二、填空题（每题3分，共计30分） 11、若分式有意义，则×的取值范围是 x-1 12、计算： V22+25 (第14题图) (第15题图) 13、己知Rt△ABC,∠C=90°，AC=1,BC=3,则AB= 14、如图，在数轴上找到表示-3的点B,过点A作AB⊥0B,AB=2,以0 为圆心，OA为半径作弧，弧与数轴交于点C,则点C在数轴上表示的数是 15、如图，等边△ABC的边长为6，则等边△ABC的面积是 16、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染 中平均每人传染了个人. 17、如图，矩形ABCD沿EF折叠，使顶点B和点D重合.若AB=6,BC=10, (第17题图) 则DE的长为 18、某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平 方米提高到225万平方米，则每年平均增长的百分率为 19、直角三角形一边长为5，周长为12，则这个直角三角形较短的直 角边的长为 20、如图，已知，等边△ABC中，点D、E分别在边B和A(上，连接 DE,以DE为边做等边△DEF,连接AF,若AF=V7,C=2,则线段BD D (第20题图) 的长为 三、解答题(21题8分，22、23题每题7分、24题8分，25、26、27每题10分，共计60分) 21、解方程 (1)x(x-2)+x-2=0 (2)x-V2x- 二=0 22、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上 (1)在图中画出以AB为腰的等腰Rt△ABE,∠ABE=90° 点E在小正方形的顶点上： (2)在图中画出以CD为边的等腰△CDG,点G在小正方 形的顶点上，且△CDG的周长10+V10.连接EG,请直 接写出线段EG的长 B D 23、己知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m-2=0. (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根： (2)当方程的一个根是-1时，求m的值 初三年级三月份教学质量检测数学试卷 第2页共4页 24、在正方形ABCD中，E是BC中点，F是CD上一点，且CFD. 4 (1)如图1，求证：∠AEF=90° (2)如图2，连接DE,延长FE交AB的延长线于点G,过点B作BH⊥AF交AD于点H,垂足为M, 交AE于点N,在不添加任何辅助线的情况下