精品解析：湖南省张家界市永定区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

永定区2022年下学期九年级期未教学质量监测试卷 数学 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．） 1. 若点A（2，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 方程化为一元二次方程的一般形式是（　　） A. B. C. D. 3. 某公司前年缴税万元，今年缴税万元，则该公司缴税的年均增长率为（　　） A. B. C. D. 4. 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，的垂直平分线交于点O，交于点D，连接，下列结论错误的是（　　） A. B. 平分 C. D. 6. 如图，这是某拦河坝改造前后河床的横断面示意图，，坝高，将原坡度的迎水坡面改为坡角为的斜坡，此时，河坝面宽减少的长度等于（ ）（结果精确到，参考数据） A. B. C. D. 7. 如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（　　） A. B. C. D. ： 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，，…斜边都在坐标轴上，．若点的坐标为，，，…，则依此规律，点的纵坐标为（　　） A. B. C. 0 D. 二、填空题(每小题3分，共18分) 9. 若反比例函数图象在第二、四象限，则m的取值范围是______ ． 10. 如果是方程的两根，则_________． 11. 在中，都是锐角，若，，则______． 12. 如图，直线与双曲线在第一象限内的交点，与轴、轴的交点分别为、，过作轴，为垂足，若与的面积相等，则的值是______ 13. 某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 176 173 175 176 方差 10.5 10.5 32.7 42.1 根据表中数据，教练组应该选择________参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）． 14. 如图，在正方形中，点在上，点在上，于点，点在上，，连接延长交于点，若，则线段的长为____________． 三、解答题(共58分) 15. 计算： （1）． （2）． 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 如图，在△中，，，，求AB的长及△的面积． 18. 如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB．CD相交于点O，B．D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm． （1）求证：AC∥BD； （2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）； （3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面．请通过计算说明理由． （参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学记算器） 19. 已知关于的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为，试求的值． 20. 如图，为线段中点，与交于点，，且交于点，交于点． （1）求证：； （2）连接，若，，求的长． 21. 2022年11月19日湖南首届旅游发展大会开幕式在张家界市隆重开幕．上午10点，永定区某电商平台通过网络平台直播，为张家界市优质特色产品宣传推广．已知葛根粉每盒60元，茅岩莓茶每盒100元．统计显示，本次直播，共卖出葛根粉和茅岩莓茶共计1000盒，葛根粉和茅岩莓茶的总销售额为76000元． （1）本次直播共卖出茅岩莓茶多少盒？ （2）第二天茶厂为了回馈顾客，举行了线上半小时秒杀促销活动，茅岩莓茶每盒降价，销量比11月19日直播时茅岩莓茶的销量增加了，最终，该次秒杀活动茅岩莓茶的销售额比11月19日直播时茅岩莓茶的销售额多80a元，求a的值． 22. 2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息： 信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下： 组别 成绩 人数 A 5 B C 10 D E 60分以下