精品解析：湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题

永定区2022年下学期八年级期未教学质量监测试卷数学 一、选择题（本大题共8个小题，请将正确答案的字母代号填在括号中） 1. 在代数式，，，，，中，分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A. B. C. D. 3. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　） A. 0.1×10﹣7 B. 1×10﹣8 C. 1×10﹣7 D. 0.1×10﹣8 4. 下列二次根式的运算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 已知：，，，则、、的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 若实数x、y、z满足，则的平方根是（ ） A. 36 B. C. 6 D. 7. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第___________块去，这利用了三角形全等中的___________原理（　　） A. 1；SAS B. 2；AAS C. 3；SSS D. 4；ASA 8. 下列说法中正确的是（ ） ①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等 ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的中线也是它的高 ④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题） 9. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是_______． 10. 若关于x的分式方程有增根，则a=________． 11. 若 无解，则a的取值范围是_________． 12. 已知的整数部分是，小数部分是，则的值为______． 13. 如图，已知∠MON＝50°，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是_______． 14. 如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为________． 三、解答题（本大题共9个小题） 15. 计算： （1）； （2） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解分式方程： （1） （2） 18. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D度数． 19. 若关于x的分式方程无解，求m的值？ 20. 如图，是的角平分线，，，垂足分别是，连接，与相交于点． （1）求证：是的垂直平分线； （2）若，四边形面积，求的长． 21. 求的值． 解：设x=，两边平方得：，即，x2=10 ∴x=． ∵＞0，∴=． 请利用上述方法，求的值． 22. 2022年11月19日首届湖南旅游发展大会开幕式在张家界市隆重举行，“山娃娃”和“鲵宝宝”被选为此次活动吉祥物．某零售商店第一次用1000元购进一批山娃娃挂件若干个，第二次用1800购进鲵宝宝挂件是购进山娃娃挂件数量的，而鲵宝宝挂件的进货单价比山娃娃挂件的进货单价多1元． （1）求该商店购进的山娃娃和鲵宝宝数量各多少个？ （2）该商店两种挂件的零售价都是10元/个，山娃娃挂件中有10个因为损坏不能售出，其余都已售出，则鲵宝宝挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于2020元？ 23. （1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永定区2022年下学期八年级期未教学质量监测试卷数学 一、选择题（本大题共8个小题，请将正确答案的字母代号填在括号中） 1. 在代数式，，，，，中，分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据分时的定义判断．分母中含有字母是分式和整式的区别． 【详解】解：，，，，，中，分式有，，这3个， 故选：B． 【点睛】本题考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键．注意是数字，不是字母． 2. 无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件逐项判断即可． 【详解】解：A．当时，分