第6章 一元一次方程 单元测试卷 2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学

2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学《第6章 一元一次方程》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列各式中，不是方程的是（　　） A．a+a＝2a B．2x+3 C．2x+1＝5 D．2（x+1）＝2x+2 2．下列各式中不是方程的是（　　） A．2x+3y＝1 B．3π+4≠5 C．﹣x+y＝4 D．x＝8 3．在下列方程中，解是x＝0的方程为（　　） A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．4x﹣2＝2 D．＝ 4．要使关于x的方程3（x﹣2）+b＝a（x﹣1）是一元一次方程，必须满足（　　） A．a≠0 B．b≠0 C．a≠3 D．a、b为任意有理数 5．下列式子是方程的是（　　） A．6x+3 B．6m+m＝14 C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝1 6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若 x＝y，则 x+5＝y+5 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 x＝y，则 D．若（c≠0），则 a＝b 7．下列运用等式性质的变形中，错误的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么ac＝bc C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b 8．下列各式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若3a＝2b，则3a+2＝2b+2 B．若3a＝2b，则9a＝4b C．若3a＝2b，则3a﹣5＝2b﹣5 D．若3a＝2b，则 9．已知关于x的方程x﹣＝﹣2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（　　） A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34 10．已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为（　　） A．a＝3 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝﹣1 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　． 12．a﹣5＝b﹣5，则a＝b，这是根据　 　． 13．由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时　 　． 14．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于　 　． 15．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　． 16．已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m　 　n（填“＞”，“＜”或“＝”）． 17．若关于x的方程x﹣a+2＝0的解是x＝﹣1，则a的值等于　 　． 18．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有　 　，方程有　 　．（填入式子的序号） 19．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　． 20．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．阅读下列两则材料： 材料1 君君同学在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序排列的k个数：x1，x2，x3，…，xk，称为数列Ak：x1，x2，x3，…，xk，其中k为整数且k≥3． 定义：V（Ak）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…+|xk﹣1﹣xk|． 例如数列A5：1，2，3，4，5，则V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4． 材料2 有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a，b在数轴上对应点A，B之间的距离，我们称之为绝对值的几何意义．君君同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应点之间的距离． 由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以得到x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3． 根据以上材料，回答下列问题： （1）已知数列A4：x1，x2，x3，x4其中x1，x2，x3，x4为4个整数，且x1＝3，x4＝5，V（A4）＝4，请直接写出一种可能的数列A4． （2）已知数列A4：3，a，3，a+1，若V（A4）＝3，则a的值为 　 　． （3）已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5，5个数均为非负整数，且x1+x2+x3+x4+x5＝a（a≥1），求V（A5）的最小值． 22．（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空： （2）通过猜想，写出第n个点阵相对