第16章 分式 单元测试卷 2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学

2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学《第16章 分式》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．在中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣2 D．x≠﹣1 4．已知＝，求的值是（　　） A． B． C． D． 5．下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知分式的值为0，则x＝（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 8．“春风不来，三月的柳絮不飞”，据测定，柳絮纤维的直径约是0.00000105米，将数据0.00000105用科学记数法表示为（　　） A．10.5×10﹣7 B．1.05×10﹣7 C．1.05×10﹣6 D．0.105×10﹣5 9．下列各式；；；2﹣；；其中分式共有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．在式子①；②；③；④；⑤；⑥中，分式有 　 　个． 12．观察下列各式：，﹣，，﹣，……，则第10个式子为 　 　． 13．新型冠状病毒也叫2019﹣nCOV，该病毒比细胞小得多，大小约为150nm（纳米），即为0.00000015米，约为一根头发丝直径的千分之一，数据0.00000015米用科学记数法表示为　 　． 14．下列式子：①，②（x+y），③，④．其中，分式有　 　．（填写序号） 15．x＝1时，分式无意义，则a＝　 　． 16．当x＝　 　时，分式的值为0． 17．如果＝，那么＝　 　． 18．不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为　 　． 19．若实数x，y满足，则分式的值等于　 　． 20．如果，那么的结果是　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．已知：代数式． （1）当m为何值时，该式无意义？ （2）当m为何整数时，该式的值为正整数？ 22．已知分式，当x＝2时，分式的值为零；当x＝﹣2时，分式没有意义．求a+b的值． 23．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算： （1）一粒大米重约 　 　克． （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示） （3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示） 24．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式． 25．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+， 则和都是“和谐分式”． （1）下列各式中，属于“和谐分式”的是：　 　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为： ＝　 　． （3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值． 26．小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式的值是整数？ 小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难． 小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦． 小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如：＝＝2+（通常写成带分数：2）．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！ 小红、小刚说：对！我们试试看！… （1）解决小刚提出的问题； （2）解决他们共同讨论的问题． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．解：中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式． 故选：A． 2．解：甲、丙的分母中含有字母，属于分式；乙、丁的分母中不含有字