精品解析：陕西省渭南市韩城市2022--2023学年九年级上学期学业水平检测试数学试卷

韩城市2022～2023学年度第一学期学业水平检测 九年级数学学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件 2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（ ） A. 3：4 B. 3：5 C. 4：3 D. 5：3 4. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 6. 若反比例函数在每个象限内，随增大而减小，则的值可能是（ ） A. B. 0 C. D. 1 7. 如图，四边形内接于，是的直径，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线：向右平移（）个单位长度后得到新的抛物线，若为“平衡点”，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若一个圆内接正六边形的边长为2，则这个圆的半径是______． 10. 如图，已知，两条直线分别与、、交于点A、、，、、，若，，，则的长为______． 11. 一个不透明的箱子里装有个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算出的值为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，反比例函数（，）的图象与线段AB交于点C，且．若的面积为12，则k的值为______． 13. 如图，在正方形中，，为对角线上一动点，为射线上一点，若，则的面积的最大值为__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，在中，，将绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，求的度数． 16. 已知、是一元二次方程的两个根，求的值． 17. 如图，是的直径，点是上一点，且点是弦的中点，利用尺规作图法作出弦．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点为边上一点，连接，，，． 求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的顶点都在格点上，点的坐标是，点的坐标为，点的坐标为． （1）以为位似中心，在第三象限内作，使与位似，且与的相似比为，点、、的对应点分别为、、； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 20. 韩城历史悠久，夏、商时期以“龙门”代称，某校举行“寻韩城古迹”的社会实践活动．已知学校拟定了4个主题：司马迁祠，大禹庙，党家村，文庙．小明和小红决定报名参加本次活动，小明从“司马迁祠，大禹庙，党家村”中随机选择一个进行报名，小红从“司马迁祠，党家村，文庙”中随机选择一个进行报名． （1）小明选中“司马迁祠”的概率是______； （2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红选中同一个主题的概率． 21. 如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB. 22. 某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个，经市场调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个．每个陀螺涨价多少元时，才能