2023年九年级中考数学一轮复习必刷题 反比例函数

中考数学一轮复习必刷题 反比例函数 一、选择题 下列函数中， 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，点 在反比例函数 的图象上，则 的值是 A． B． C． D． 若点 ，， 在反比例函数 （ 为常数）的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 已知函数 中，当 时， 随 增大而增大，那么函数 的大致图象为 A． B． C． D． 如图，已知一次函数 与反比例函数 图象交于 ， 两点，则不等式 解集为 A． 或 B． C． 或 D． 如图，在平面直角坐标系系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 ，连接 ．若 ，，则 的值是 A． B． C． D． 如图，， 在反比例函数 的图象上，点 ， 在反比例函数 的图象上， 轴，， 在 轴的两侧，，， 与 的距离为 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，过 轴正半轴上任意一点 作 轴的平行线，分别交函数 ， 的图象于点 ，点 ，若 是 轴上任意一点，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，矩形 的对角线 过原点 ，各边分别平行于坐标轴，点 在反比例函数 的图象上，若点 的坐标是 ，则 的值是 A． B． C． D． 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升 ，加热到 即停止加热，水温开始下降，此时水温 与通电时间 成反比例关系．当水温降至 时，饮水机再自动加热，若水温在 时接通电源，水温 与通电时间 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是 A．水温从 升高到 ，需要 B．水温下降过程中， 与 的函数关系式是 C．早晨 点接通电源从 开始加热，可以保证当天上午 喝到不超过 的水 D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于 的时间为 二、填空题 已知反比例函数 的图象经过 ，则当 时， 的值是 ． 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点 ， 在 轴上，， 两点分别在反比例函数 与 的图象上，则平行四边形 的面积为 ． 若函数 与 图象的交点为 ，，则代数式 的值是 ． 如图，在平面直角坐标系 中，函数 （）的图象经过点 ，， 于点 ， 于点 ，连接 ，，则 与 的面积之和为 ． 某物体对地面的压强 与物体和地面的接触面积 成反比例函数关系（如图）．当该物体与地面接触面积为 时，该物体对地面的压强 你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条粗细（横截面积） 的反比例函数，假设其图象如图所示，则 与 之间的函数表达式为 ． 如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 在直线 上，且点 的纵坐标为 ，点 在反比例函数 的图象上， 平行于 轴，，则 的值为 ． 和 都是等腰直角三角形，，它们在平面直角坐标系中的位置如图，反比例函数 在第一象限的图象经过点 ，则 与 的面积差为 ． 三、解答题 如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 、 两点， 轴，垂足为 ． (1) 求双曲线 与直线 的解析式； (2) 求 的面积． 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点． (1) 求反比例函数的解析式； (2) 过 点作 轴，垂足为 ，若 是反比例函数图象上的一点，连接 ，，求当 的面积等于 时点 的坐标． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点． (1) 求一次函数和反比例函数的表达式； (2) 直接写出 的面积 ． 如图，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，与反比例函数 的图象交于 ，，连接 ，． (1) 求 的值． (2) 求 的面积． (3) 根据图象直接写出 时， 的取值范围． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ， 面积为 ． (1) 求反比例函数的解析式；并直接写出不等式 的解集． (2) 在 轴上求一点 ，使 的值最大，并求出其最大值和 点坐标． (3) 连接 ，求三角形 的面积． 如图 ，在直角坐标系中放入一个面积为 的长方形纸片 ，使得 ， 所在直线分别与 轴、 轴重合，此时点 在反比例函数 （，）的图象上