精品解析：河南省信阳市固始县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省信阳市固始县八年级第一学期期末数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分）． 1. 如图是年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 面积相等的两个三角形成轴对称； B. 两个等边三角形是全等图形； C. 关于某条直线对称的两个三角形全等； D. 成轴对称的两个三角形一定面积相等，且位于对称轴的两侧． 3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A 1，1，2 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 3，4，6 4. 在平面直角坐标系中，已知点和点，则，两点（　　） A. 关于x轴对称 B. 在二、四象限的平分线上 C. 关于y轴对称 D. 在第一、三象限的平分线上 5. 数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM＝ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（ ） A. SSA B. HL C. ASA D. SSS 6. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 若一个多边形内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与交于，，添加一个条件，仍不能使的是(　　) A. B. C. D. 9. 如图所示，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 C. 在一个角内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D. 以上均不正确 10. 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ） A B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：xy―x＝_____________． 12. 如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，则的大小为_______． 13. 已知点关于y轴的对称点Q的坐标是，则的值为_______． 14. 如图，是等边三角形，为边上的点，经旋转后到达的位置，若，那么_____． 15. 如图，为等腰直角三角形，若，，则点的坐标为__________． 三．解答题（本大题共8小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 已知，求代数式的值． 17. 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角的度数等于与它相邻的内角度数的，求这个多边形的边数及内角和． 18. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，． （1）求证： （2）若，，求BD的长． 19. 如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向． （1）求此时货轮到小岛B的距离． （2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由． 20. 已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F． （1）求证：△DAC≌△EAB. （2）求证：CD⊥BE． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）请画出关于轴对称的三个顶点、、的坐标； （3）在轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标． 22. 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，分式是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如，. (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和； (2) 若分式的值为整数，求的整数. 23. 已知：和均为等腰直角三角形，，，，按图1放置，使点在上，取的中点，连接，．我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． （1）观察发现：图1中，的数量关系是________，位置关系是________； （2）探究证明：将图1中的绕点顺时针转动，再连接，取的中点（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论； （3）拓展延伸：将图1中的绕点转动任意角度（转动角度在到之间），再连接，取的中点（如图3），问（1）中