2022-2023学年人教版八年级数学上册期末模拟训练

人教版八年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 2.如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）． A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍 3．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是． A. B． C． D． 4.等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A．25 　 B．32 　C． 25或32 　D．19 5．计算()2021×1.52022×(-1)2023的结果是( ) A． B． C．- D．- 6.如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为DE，若∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ＝180°﹣α﹣β B．γ＝α+2β C．γ＝2α+β D．γ＝α+β 7．如图 ，已知，∠B=90°，∠ACB=2∠A，点C为线段BD上一点，则∠ACE的度数为（ ） A．88° B．90° C．92° D．94° 8．如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A．AB＝DE B．BC＝EF C． D．AD＝CF 9．如图，在等边三角形中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（ ） A．点处 B．点处 C．的中点处 D．三条高的交点处 10.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（　　） A．＝+1 B．+1＝ C．＝+1 D．+1＝ 二、填空题(每题3分，共18分) 11.要使分式的值为，则的值是 . 12.已知，，那么___________． 13．若6a＝5，6b＝8，则36a－b＝________． 14．如图，木工师傅做完门框后，为了防止其变形，常常像图中所示那样钉上AB，CD两条斜拉的木条，这样做的数学道理是           ． 15．如图，已知∠C＝90°，AD 平分∠BAC，BD＝2CD， 若D到AB的距离等于4cm，则BC的长为_____cm． 16．△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE＝CD＝BF，则△DEF为　 　三角形． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 因式分解： （1） （2） 18．先化简再求值：，其中a=2. 19．解分式方程 (1) (2) 20.某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个． (1) 篮球、排球的进价分别为每个多少元? (2) 该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球? 21.（1）如左下图所示编号为(1)、(2)、(3)、(4)的四个三角形中，关于轴对称的两个三角形的编号为 ；关于轴对称的两个三角形的编号为； ； （2）在右下图中，画出与△ABC关于轴对称的△A1B1C1. 22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，过D作DE⊥BA于点E，点F在AC上，且BD＝DF． （1）求证：AC＝AE； （2）若AB＝7.4，AF＝1.4，求线段BE的长． 23．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： （1）如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝　 　，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； （2）如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点； （深入探究） （3）如图，已知四边形ABCD和DEGF为正方形，△AFD的面积为S1，△DCE的面积为S2，则有S1　 　S2（填“＞、＝、＜”） 学科网（北京）股份