江西省吉安市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

吉安市高一上学期期末教学质量检测 数学试题 2023.1 （测试时间：120分钟 卷面总分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. ， D. ， 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则使得取得最小值时x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2 6. 已知，则3，，的大小关系是（ ） A. B. C D. 7. 给出下列数据 x 1.5 1.532 1563 1.6 1.663 的近似值 2.8284 2.8919 2.9547 3.0314 3.1667 则方程的近似解可以为（ ） A. 1.55 B. 1.53 C. 1.57 D. 1.62 8. 设函数是定义在上的函数，且，当，，则在区间内，关于x的方程解的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下面结论正确的是（ ） A. 若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件 B. 若事件A与B是相互独立事件，则与也是相互独立事件 C. 若，，A与B相互独立，那么 D. 若，，A与B相互独立，那么 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的最小值为，没有最大值 C. 在区间上单调递减，上单调递增 D. 方程的实根个数为2 12. 已知函数，下面关于x的方程的实数根的个数，说法正确的是（ ） A. 当时，原方程有6个根 B. 当时，原方程有6个根 C. 当时，原方程有4个根 D. 不论a取何值，原方程都不可能有7个根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在30%和40%，则口袋中白色球的个数可能是__________个． 14. 已知函数，若，则a＝__________． 15. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________． 8823 6833 0877 6314 6621 4302 9714 1298 3204 0234 4936 8200 1323 4869 6938 7181 16. 已知是定义在上的奇函数，且当时，函数单调递增， 设，集合，集合，则__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算求值： （1）； （2）． 18. 甲、乙两人进行摸球游戏，游戏规则是：在一个不透明的盒子中装有质地、大小完全相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，甲先随机摸出一个球，记下编号，设编号为a，放回后乙再随机摸出一个球，也记下编号，设编号为b，记录摸球结果（a，b），如果，算甲赢，否则算乙赢． （1）求的概率； （2）这种游戏规则公平吗？请说明理由． 19. 2022年起，某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85：C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70：D等级排名占比13%，赋分分