甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

永昌县第一高级中学2022~2023学年高一年级第一学期期末考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 4. 如果函数和都是指数函数，则（ ） A. B. 1 C. 9 D. 8 5. 函数图象大致为 A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 若，求：（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，当时，，若对，，使得，则正实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. ， B. 至少有个，使能同时被和整除 C ， D. 每个平行四边形都是中心对称图形 10. 已知函数的图象经过点，则（ ） A. 的图象经过点 B. 的图象关于y轴对称 C. 在定义域上单调递减 D. 在内的值域为 11. 对于函数，下列判断正确的是（ ） A. B. 当时，方程总有实数解 C. 函数的值域为 D. 函数的单调递增区间为 12. 已知函数若互不相等的实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知扇形的半径为2，周长为8，则此扇形的圆心角的弧度数为______． 14. 设函数，则的单调递减区间为____________． 15. 已知函数，且，则的值为______． 16. 定义在上的奇函数满足，且函数在上单调递减，则不等式的解集为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 计算下列各式值： （1）； （2）. 18. 已知集合，，． （1）若是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知角终边经过点． （1）求，，的值； （2）求的值． 20. 为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入100万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%. （1）写出第x年（2020年为第一年）该企业投入的资金数y（单位：万元）与x的函数关系式，并指出函数的定义域； （2）该企业从第几年开始（2020年为第一年），每年投入的资金数将超过200万元？（参考数据，，，） 21. 若关于x的不等式的解集是． （1）求不等式的解集； （2）已知两个正实数x，y满足，并且恒成立，求实数a取值范围． 22. 定义在上的函数满足对任意的，，都有，且当时，． （1）证明：函数是奇函数 （2）证明：在上是增函数 （3）若，对任意，恒成立，求实数的取值范围． 永昌县第一高级中学2022~2023学年高一年级第一学期期末考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）当时，，，；当时，，， （2） 【20题答案】 【答案】（1），定义域为 （2）该企业从第9年开始（2020年为第一年），每年投入的资金数将超过200万元. 【21题答案】 【答