2023年中考数学一轮复习必刷题 一元一次方程

中考数学一轮复习必刷题 一元一次方程 一、选择题 方程 的解是 A． B． C． D． 下列各式中是一元一次方程的是 A． B． C． D． 如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是 A． B． C． D． 一项工程，甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成．若甲先做 天，然后由甲、乙合作完成此项工程，求甲一共做了多少天．若设甲一共做了 天，则所列方程为 A． B． C． D． 有一个水池，只打开进水管， 可把空水池注满；只打开出水管， 可把满池水放空．若两管同时打开，则把空水池注满到水池的 需要的时间是 A． B． C． D． 如果 是关于 的一元一次方程，那么 的值为 A． B． C． D． 中央电视台 套《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量． A． B． C． D． 要使 与 的值互为相反数， 的值为 A． B． C． D． 已知 ， 两点在数轴上的位置如图所示，原点为 ，现点 以 个单位长度/ 的速度向左运动，点 以 个单位长度/ 的速度向左运动，运动时间为 ．若 ， 两点同时出发，且 ，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 已知关于 的方程 无解， 有两个解， 只有一个解，则化简 的结果是 A． B． C． D． 二、填空题 若 ，得 ，这是根据等式的性质 ，在方程两边同时 ． 一个两位数，个位数比十位数字大 ，而且这个两位数比它的数字之和的 倍大 ，则这个两位数是 ． 关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为 ． 如果 是方程 的解，那么 ． 甲，乙两辆小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第 分钟时甲车提速，在第 分钟时，甲车追上乙车并且开始超过乙车，在第 分钟时，甲车再次追上乙车，已知在测试中甲，乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟． 如果关于 的方程 和 的解相同，那么 的值为 ． 三、解答题 解方程： (1) ． (2) ． 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装 套，那么就比订货任务少生产 套；如果每天生产 套，那么就可超过订货任务 套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？ 甲、乙两家医院为易感人群接种流感疫苗，乙医院已为易感人群接种了 支流感疫苗，占乙医院疫苗总数的 ，而此时甲医院使用了甲医院存储疫苗的 ． (1) 乙医院共有疫苗多少支？ (2) 由于流感防控的需要，现从甲医院取出剩下疫苗的 运往外地医院，此次调配后，甲、乙两家医院的流感疫苗的存储量的比为 ，那么甲医院原有流感疫苗多少支？ 希腊数学家丢番图（公元 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是他的儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你求出： (1) 丢番图的寿命． (2) 儿子死时丢番图的年龄． 年 月份，省城太原开展了“活力太原 乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 元立减 元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高 后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金 元．求该电饭煲的进价． 已知；A，B两地相距 ，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲的速度为每小时 千米，乙的速度为每小时 千米，请按下列要求列方程解题： (1) 若同时出发，相向而行，多少小时相遇？ (2) 若同时出发，相向而行，相遇前何时两车相距 ？ (3) 若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距 定义：若关于 的一元一次方程 的解满足 ， 则称该方程为“和解方程”．例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”． 运用： (1) 方程 “和解方程”（填“是”或“不是”）； (2) 若 ，有符合要求的“和解方程吗？若有，求 的值；若没有，请说明理由； (3) 关于 的一元一次方程 和 （， 为常数）均为“和解方程”，且它们的解分别为 和 ，请通过计算比较 和 的大小． 阅读下列材料