《长方体和正方体的认识》（课件）青岛版五年级下册数学

长方体和正方体的认识 一、新课导入 正方体 长方体 ‹#› 师：观察教室里的立体图形，有哪些是我们学过的，都是什么图形呢？ 学生回答。 师：下面来看看老师这里展示的这些立体图形，你能给他们分分类吗？ 图(书柜、文具盒、字典和课本,粉笔盒、魔方、骰子、礼品盒，这些图片，不按顺序放) 生：我把它们分两类：第一类是书柜、文具盒、字典和课本，这些都是长方体；第二类是粉笔盒、魔方、骰子、礼品盒，这些都是正方体。 师：是的，今天我们要一起来研究长方体和正方体，看看它们有什么特征。（板书课题） 【设计意图】通过观察，让学生动手分类，复习了前面学习的对长方体和正方体的初步认识，进而引出新课。 2 二、合作探索 长方体的特征 面 棱 顶点 两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的顶点叫作顶点。 ‹#› （一）长方体的特征 1．认识长方体的面、棱和顶点 师：下面来看老师手上的长方体模型，大家观察下并摸一摸这个模型感受一下。（教师拿着模型走一圈。） 学生观察。 师：好，和老师一起来看一下。长方体上这种平平的面，我们叫做长方体的面。两个面相交的地方我们叫做长方体的棱，而不是边。这个地方不是角，这是三条棱相交的地方，叫做长方体的顶点。（教师边说边用手比划，最后出示课件。） 【设计意图】通过学生动手摸和观察，老师引导学生初步认识长方体的面、棱和顶点。 3 　　从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到三个面。 底面 后面 上面 前面 左面 右面 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的形状、大小完全相同。 ‹#› 师：再看下老师手中的长方体，一共有几个面呢？ 生1：4个。 生2：3个。 生3：6个。 师：长方体一共是有6个面的。我们通常把面对我们的面叫做前面，与它相对的面叫后面。右侧的面叫右面，左侧的面叫左面，放在地上的面叫底面，与它相对的叫做上面。 师：从一个方向看长方体，最多能看见几个面呢？ 生：3个。 师：对。一般来说我们把能看到的长方体的面用实线表示，看不到的用虚线表示。 师：同学们再观察下，长方体的面都是什么形状呀？有没有相同的面？ 生：长方体的面都是长方形，相对的面完全相同。 师：长方体的面都是长方形吗？观察下老师的这个长方体纸盒。量一量。发现了什么？ 学生活动。 生：这个长方体6个面不全是长方形，有两个相对的面是正方形。 师：那么其他四个面呢？ 生：其他四个面完全相同。 师：同学们真棒，发现了很多有价值的问题。 4 长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等且互相平行。 ‹#› 师：我们了解了长方体的面的特征，那么长方体的棱呢？ 生：我发现长方体有12条棱。 师：你是怎么数出来的呀？ 生：我先数的上下方向的棱，一共有4条，然后数左右方向的棱一共有4条，最后数前后方向的棱也是4条，所以一共是12条。 师：很好，他的这种数法比较好，不容易遗漏。对，长方体有12条棱。还有其他的发现吗？ 生：既然长方体的面都是长方形，并且相对的面完全相同，那么前后两个面的长和宽分别相等，那么就有4条长和4条宽相等了。对于左右和上下两个面也是这样的情况。 师：其实是长方体的相对的棱长是相等的，并且是互相平行的。也就是说相等且平行的棱有3组，每组4条。 5 长方体有8个顶点。 ‹#› 师：长方体的面和棱的特征我们都一起探究了，那么你们谁来说说长方体有几个顶点呢？ 生：8个。 师：很好，顶点个数是不是很容易就找到了呢。 6 长方体的特征 长方体有6个面，每个面是长方形，特殊的有有两个相对的面是正方形； 　　长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，并且平行； 　　长方体有8个顶点。 ‹#› 师：下面谁来总结下长方体有什么特征？ 生：长方体有6个面，每个面是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形；长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，并且平行；长方体有8个顶点。 【设计意图】通过让学生摸长方体，来观察归纳长方体的面、棱和顶点的特征。 7 长 宽 高 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 ‹#› 2．认识长方体的长、宽、高 师：刚才我们了解的长方体的特征，其中长方体有8个顶点，那么相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？ 生：不相等。 师：那么我们把相交于一个顶点的三条棱分别起个名字叫做：长、宽、高。习惯上，我们把底面中较长的叫做长，较短的叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。长方体的8个顶点，每个顶点的三条棱都可以叫做长、宽、高。如果老师把这个长方体竖着放，你来说说长方体的长、宽、高吧？如果侧放呢？ 学生回答。 师：那我们要计算长方体的棱长和怎么算呢？ 生1：可以将长方体的12条棱依次相加。 生2：还可以把长方体