[中学联盟]甘肃省玉门市花海中学北师大版八年级数学下册《25 一元一次不等是与一次函数》教案（2份）

一、学习目标 1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 2、能够用图像法解一元一次不等式。 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式 二、学具准备：铅笔，一套刻度尺， 三、学法指导：阅读课本第50-51页的内容，完成导学内容 四、导学过程 【基本知识】：（独学） 1．用图象法解一元一次不等式：由于任何一个一元一次不等式都可以转化为或（、为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函数的值大于0（或小于0）时，求出相应的自变量的取值范围：当时，表示直线在轴上方的部分；当时，表示直线在轴下方的部分，当时，表示直线与轴的交点． 2．例如：在一次函数y=2x－5中， 当y=0时，有方程 ；当y＞0时，有不等式 ； 当y＜0时，有不等式 ． 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式． 【新知应用】 自主学习（独学） 我的困惑（合作学习） 一、基础训练： 1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D．x＜0 2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示， 当x＜0时，y的取值范围是（ �） A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 3．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________。 二、挑战自我： 1：作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：[来源:学&科&网] （1）x取何值时，2x－4＞0？ （2）x取何值时，－2x+8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？[来源:学科网] （4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出 过程． 【新知检测】： 1．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＞5 B．x＜ C．x＜－6 D．x＞－6 2．已知函数y=（m+2）x－3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m<－2 3．(2010龙岩)直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ） A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 4．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线 y＝ax＋1与x轴的交点是（ ） A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0） [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:Zxxk.Com] －2 y O 1 x $$ 一、学习目标 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。 二、学具准备：铅笔，一套刻度尺， 三、学法指导：阅读课本第51-52页的内容，完成导学内容 四、导学过程[来源:学#科#网Z#X#X#K] 【基本知识】：（独学） 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式． （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？[来源:Z_xx_k.Com] （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ 解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元，由题意得： （1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=　　　　　　　　　　； y2=80%×6000x=　　　　　　　　； （2）当y1＜y2时，有　　　　　　　　　；解得，　　　　　　； 即当所购买电脑　　　　　　台时，到甲商场购买更优惠； （3）当y1＞y