《智慧广场》课件 五年级下册数学青岛版

智慧广场 一、新课导入 掰手腕 3名选手参加比赛，每两人比赛一场一共要比赛几场？ ‹#› 师：同学们，在学习新知识之前，我们先来一个掰手腕的游戏，谁愿意参加？ 教师选出3名同学参赛。 师：我们今天有3名选手参加比赛，每两人比赛一场，谁能帮他们安排一下比赛的场次？一共要比赛几场，哪2个选手先出场呢？谁来安排一下。 师：现在大家为这3位选手安排了几场比赛呀？ 生：3场。 师：好，现在比赛开始。为你喜欢的选手加油！ 3名选手按照刚才安排的比赛场次进行比赛。 师：比赛进行的很激烈，其实这场比赛中还蕴含着很多数学问题，这节课我们就来研究和比赛场次相关的问题。 （板书课题） 【设计意图】通过现场选3名选手进行掰手腕比赛，营造比赛气氛，感受比赛场次的含义，让学生理解数学来源于生活，激起学生探究的欲望。 2 二、合作探索 ② ③ ① 第一场：同学甲和同学乙， 第二场：同学甲和同学丙， 第三场：同学乙和同学丙。 一共是2+1=3（场）。 同学甲 同学乙 同学丙 文字连线法 ‹#› 二、合作探索 师：刚才的掰手腕比赛我们一共进行了3场，你能用你喜欢的方法把这三场比赛表示出来吗？我们可以借鉴排列的方法用字母、数字、符号等进行表示，总之越简单明了越好。 学生用自己的方式记录刚才的比赛场次。教师巡视，观察学生不同的表示方法，汇报时做到心中有数。 师：现在谁愿意把你的成果与大家一起分享呢？ 生1：第一场：同学甲和同学乙，第二场：同学甲和同学丙，第三场：同学乙和同学丙。一共是2+1=3（场）。 师：把三个人摆成了一个三角形，选择任意两个人都给连上线，这种文字连线方法很清晰。让别人一眼就能看出进行了三场比赛。谁还有不同的表示方法吗？ 3 A：甲，B：乙，C：丙 ① ② A B C ③ 字母连线法 ‹#› 生2：A代表同学甲，B代表同学乙，C代表同学丙。A先跟B连，A再跟C连，B再跟C连。 师：用字母代连线法，更加的简单，谁还有不同的方法？ 4 1：甲，2：乙，3：丙 ① ② 1 2 3 ③ 数字连线法 搭配要有序，才能不重复、不遗漏。 ‹#› 生3：数字连线法。 师：你能说说你的方法和刚才的有什么相同之处，有什么不同之处吗？ 生3：相同之处是都先连出第一个同学和其他人的所有比赛，再继续找出其他人的比赛。不同之处在于他是用字母代表3个人，我是用数字代表的3个人。 师：无论是哪种方法，我们都做到了按照一定的顺序连线，所以“不重复、不遗漏”。3个人的比赛场次我们表示的非常好，那如果是从4名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组合方法？ 5 从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种不同的组合方法？ ‹#› 师：无论是哪种方法，我们都做到了按照一定的顺序连线，所以“不重复、不遗漏”。3个人的比赛场次我们表示的非常好，那如果是从4名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组合方法？ 学生小组讨论，并汇报。 6 　　我用A、B、C、D分别代表4名同学。 ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ A B C D 一共有：3+2+1=6（种） ‹#› 生1：我们用的连线的方法，用字母表示4名同学，一共3+2+1=6（种）。 生2：我们用的文字连线法。也是6种。 7 如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？ A B C D E B C D E C D E D E 一共有：4+3+2+1=10（种） ‹#› 师：很好，那如果人数逐渐增加呢，现在是从5名同学中选2人参赛，有多少种不同的组合方法？ 生汇报不同方法，教师展示答案和其中一种连线方法。 8 如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？ 组队方案 学生人数 各点之间的线段条数 示意图 2 3 4 5 1 1 2+1 3 10 4+3+2+1 3+2+1 6 你有什么发现？ ‹#› 师：经过这几个问题大家有什么发现吗？如果我用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下面这个表格吗？ 9 如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？ 组队方案＝ （n-1）+（n-2）+