五 关注环境 分数加减法（二）&智慧广场 组合问题-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

关注环境一 分数加减法（二) 第1课时异分母分数的大小比较和通分 习基础进阶 第(2)组分数通过比较两个分数的( )来 比较大小。 1.填一填。 第(3)组分数通过( )来比较大小。 ①比较和的大小，《)， 第(4)组分数分子、分母都是连续的自然数， ( )大的分数就大。 {)所以○ d能力攀升 (2)在括号里写出每组分数的公分母。 4.先通分，再把每组分数按照从大到小的顺序 与 品 ) 排列起来。 7 《@)把普个分数适分时，可以用 (1) 13 (2) 1 4 20 15 0 212 9 ( )作公分母。 2.把下面的各组分数进行通分。 和 2 (2) ,9 5.(数形结合)我国地形多种多样，下面五种地 形中，哪种地形的面积排在第三位？ 13 50 33 高原 100 山地 )和 1 丘陵 盆地 平原 19 、3 100 5 3.(题组训练)在○里填上“>”或“<”。 6.(生话应用)马拉松比赛是全球广泛开展的一 m号0品 13 13 项赛事。甲、乙、丙三名运动员同时从起点出 发。一段时间后，甲还剩下全程的，乙还剩 2是○ 0品 12 下全程的。，丙还剩下全程的。比一比，谁 aO是 0弱 跑得最快？ w8O品 ○号 我发现：第(1)组分数通过比较两个分数的 )来比较大小。 43 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 第2课时 练习课 d能力攀升 ☒思维拓展 1.把下面的分数分一分。 4.先观察数的特征，再把下面各组数按从大到 234582 6 22 小的顺序排列起来。 71011132151735 呢 (2) 8和呢 .7 比行大的分数 比号小的分数 2.选一选。 （》和通分时，公分()。 5.(操作探究)把2的分子和分母同时加上1得 A.只能是48 B.只能是24 训分子和分母同时加上2得到号…从号 C.只能是24的倍数 开始把前5个分数写下来，比较它们的大小， D.可以是任何数 你有什么发现？ (②》把和后两个最简分数通分后的新分母 是ab,那么通分后的两个分数的分子分别 是()。 A.a和b十3 B.b和a+3 C.a和3b D.b和3a 6*比按2器与器的大小 3.(生话应用)五年级一班要选拔一名同学参加 学校的口算比赛，下面是三名同学正确口算 平均每题的用时情况。 名字 小丽 小艺 小海 正确口算平均 3 7 1 每题的用时（分） 40 60 15 7.(创新应用)用简捷的方法将下面的分数按从 你认为谁去参加比赛最合适？ 大到小的顺序排列起来。 8463 29157126 44 五关注环境—分数加减法（二） 第3课时异分母分数加减法 习基础进阶 团能力攀升 1.计算下面各题，并将计算结果分类。 21 11 5(说双表达计算号一时，为什么不能直按 54= 73 相减？请说明理由。 3+1 51 4F8= 65 小于 大于立 6.(社会生话)有一批共享电动车被投放到乐乐 2.填一填。 住的城市，其中老城区投放的辆数占总辆数 (1)在○里填上“>”“<”或“=” 的号，新城区投放的辆数占总辆数的号，其余 +0 41 75 812 的被投放到开发区。请你提出一个数学问题 +号0+日 83 53 并解答。 1510 65 (2)唐代诗人刘禹锡写的《陋室铭》中，“有” 字占全文宇数的，“无”字占全文字数的 易有学和无”宁共占全文学数的( 7.有一个分母是最小质数的真分数，将这个分 3.选一选」 数的分子加上4，分母乘4，得到一个新分数。 ((思维这摆)计算月+号时，用的作公分 这两个分数的和是多少？这两个分数的差是 多少？ 母，A不可能是( A.6 B.4 C.18 D.54 (2)一根绳长。米，比另一根长号米，另一根 绳长( )米。 8.花花家、果果家和学校在同一条直线上。花 A司 C.1 花家距离学校吕干米，果果家距离学校干 4.森林医生。（对的画“√”，错的画“X”并 米。花花家与果果家的距离最远是多少千 改正) 米？最近是多少千米？ 改正： 昌青 改正： 45 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 第4课时练习课 中能力攀升 团思维拓展 1.算一算，填一填。 昌千米 号千米 3 7 学校 商场、 图书馆 4 8 乐乐家 5 7 (1)(数形结合)学校到图书馆有多远？ 2.(运算能力)选择合适的分数填一填，使每道 算式的得数都是子 111175 2468912 (②)乐乐从家经过商场到学校要走千米。 ( )+( 乐乐家到商场有多少千米？ 3 ( )+( 3.(探索规律)先计算，再填空。 1+1 2十3 1+1= 5T9 5*1十1)算式中加数的分母 +号 + 是连续的偶数。这两个加数的分母分别是 多少？ 1+1 8T9 + 特点：两个加数的分子都是( ),分母的最 小公倍数都是( )。 规律：用两个分母的( )作得数的分母，用 6.(学科融合)乐乐用三天的时间看完了一本 两个分母的( )作得数的分子。 (1)根据发现的规律计算下面各题： 《三国演义，第一、二天看了全书的号，第二、 1+1 11 9T10 7十i 三天看了全书的。乐乐三天分别看了全书 11 1,1 的几分之几？ 1320 99100 (2)根据上面的规律填一填。 ()+( )=63 16 ()+( 23 )二132 46 五关注环境一分数加减法（二） 第5课时异分母分数连加、连减、加减混合运算 习基础进阶 团能力攀升 1.计算下面各题。 4.填一填。 2+1+1 2411 (1)(传统文化)五彩绳既是端午节的象征之 +8+4 3557 一，也是汉族传统文化的瑰宝。李阿姨用一 批五彩绳编织中国结，第一天用去这批五彩 细的 ,还余下这批五彩 6度 绳的几分之几未用小明用算式“1-号 解答这道题，请在横线上填人所需要的 条件。 2)(第理理解)号-(A)=号-A+日= 2计（侵无时，下而的算法中，止聊的 56A表示的分数是( 1 )。 是( )。 5.李叔叔加工一批零件，第一天完成了计划的 A路骨居 B. 183,7 他超额完成了 258T25 景第二天完成了计划的寺 c+8是 n+8 计划的几分之几？ 3.简便计算下面各题。 +8+8 &是诗 6.(思维过程)林林用一根竹竿测一桶水的深 度。一端垂直插入水底后，未湿的部分长 米，再倒过来把另一端垂直插人水底，这时 名合+) ++ 未湿的部分长米。这根竹竿长多少米？ 47 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 第6课时 练习课 中能力攀升 ☒思维拓展 1.(数形结合)看图列式计算。 4.(运算能力)简便计算下面各题。 (1) 专+合1a5+号日 21 (2) ?米 号米 子米 号米 5.有一满杯纯牛奶，菲菲喝了2后加满水，又喝 了子，再加满水，接着又喝了，继续加满水。 2.选一选。 最后把杯里剩余的喝完。菲菲喝的纯牛奶 (1)一盒饼干，彤彤第一天吃了一半，第二天 多，还是水多？ 吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半。 彤彤三天共吃了这盒饼干的()。 A话 B日 c 6.(标秦规律) 后=+品=+日易 (2)*如果下面三个图形的面积都相等，那么 可以在“？”处表示涂色部分面积运算结果的 号…根据规律计算下面的算式。 11 是( 1,57,911 2T612T2030 7将时号香有分别填在下商的 里，使 3.解方程。 横行、竖列三个分数的和相等。 713 x一1218 48 五关注环境一分数加减法（二） 第7课时我学会了吗 中能力攀升 因思维拓展 1超市里有两箱苹果，这两箱苹果相差日千克。 4.(探秦规律)先填一填，再用简便方法计算下 面的题目。 如果从重的一箱里拿出子千克，从轻的一箱 11 45() 里拿出日千克，那么这时两箱苹果相差 111 56() ()千克。 111111 2.选一选 42030425672 少用简便方法计算名一备一是时，下面的 7 85 方法中，正确的是( )。 A（副 +(副 5 c名-（倍+ 5.(生话应用)水果店运进苹果、西瓜和香蕉三 (2)(送算能力)计算1+6-1+6时，简便 5 种水果。已知苹果和西瓜共重号吨，苹果和 方法是( )。 A.减号两边被减数和减数相同，结果是0 香蕉共重吨，则运进的西瓜和香蕉中哪种 B.按从前往后的顺序一步步计算 水果重？两种水果相差多少吨？ C加1和减1相互抵消只算品十 n11=0,0+后 3.计算下面各题，能简算的要简算。 +++ 7381 411114 6.(思丝过程)一瓶油连瓶重号千克，用了一半 后，连瓶重报千克。这个油瓶重多少千克？ -品) ++》 49 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 提分真题集训 1.(潍坊潍城区)用你喜欢的方法计算。 6.(滨州无棣)看一看，想一想，算一算。 -日+别 82,1 1方 111 93F6 236 111 3412 }}( 用你发现的规律计算： 2.(聊城东昌府区)解方程。 111 2+6+12十…+90 51 x一6=3 Γ9 7.(潍坊寒亭区)王阿姨开车去某地开会，她用 3.(青岛李沧区)计算。 导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢 1-》+(号3)+得)+(4 路段占全程的片，捐培路发占全程的品 20232024 )。 ☐行驶畅通 ☑行驶缓慢 4.(潍坊昌乐)观察算式，找出规律。 ☐拥堵 起点 终点 +日 1,17 3十4=12 +号品 (1)本次行程中，行驶畅通路段共占全程的 根据规律，不计算直接写出结果。 几分之几？ 1+1-()1+-( 8+g1 5.(青岛市南区)请结合图形进行计算。 (2②)王阿姨行驶到全程的易时，恰灯驶出拥 1 堵路段。她又继续行驶了全程的名，此时王 1-3 阿姨是否进入了行驶缓慢路段？请将你的思 考过程写在下面。 1专片名 1-1111 24816 1日名6 1 2048 50 五关注环境—分数加减法（二） 第五单元整合提升 副分类提优训练 4,小美在计算一个分数减号时，把减号看成了 类型一灵活比较分数的大小 加号，计算结果是。这道远正确的计算结 对于异分母分数的大小比较，通常采用通分法，但有 时分数的分母比较大而分子比较小时，化成同分母分 果是多少？ 数非常麻烦，这时可以灵活采用“通分子”的方法，先 将分子化相同，再比较分数的大小。有时还可以采用 借助中间数来比较的方法快速比较分数的大小。 1比较品和品的大小， 类型三运用转化法计算较复杂的分数连加或 连减算式 先把分母是10、100、1000…的分数转化成小数再 计算，可以使此类问题的计算变得简便。 11 5.(送算能力)计算：12-0一100一1000 1 2比校0 .1012 的大小。 1000000000 -2023 1 1 6.计算：9+100+1000+10000+.十 类型二错中求解问题 1 10000000 根据错误结果和加、减法各部分之间的关系先求出未 知分数，再根据正确运算得出正确结果。 3(推理意识)小马虎在计算一个分数加时。 把加号有威了减号，计算结果是}设这道巡 正确的计算结果是多少？ 易错点一受数据干扰盲目凑整，导致变化后 的算式和原来的算式不相等 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，运 用简便方法计算时，一定要遵循整数运算律。添（或 去)括号时，如果括号前面是减号，那么括号里面的运 算符号应与原来的符号相反。 51 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 7.(运算能力)简便计算下面各题。 们素养拓展训练 2月 格停) 素养点一通分和约分的灵活运用 10.(数学文化)古埃及人喜欢把分数转化成分 子是1的分数来计算，后来人们常把分子是 1的分数称为埃及分数，也称之为单位分 易错点二解决实际问题时，分析不到位 数。如导-}十·具体计算过程下： 当从甲瓶向乙瓶倒入一定量的液体，两瓶的质量相等 时，原来甲瓶中液体的质量比乙瓶中液体的质量多倒 导资地分)品+品c桥分)日+ 入液体的质量的2倍。 (约分)。 8(生话盒用)甲，乙两瓶果计，甲瓶有干克果 想想：号，日分别可以拆分为哪两个不同 的单位分数相加？ 汁，如果倒给乙瓶。千克，那么两瓶果汁的质 思路提示：先通分，再把分子拆分成分母的两个 量相等。乙瓶原来有多少千克果汁？ 因数相加，最后约分成单位分数。 易错点三运用转化法简便运算时弄错运算 符号 计算有规律的加减混合运算时，将分数转化后，因算 式数据变多，弄不清运算符号而出错。 9.已知：日=1-2728-48… 1111111 素养点二用逆向思维解决分数求和问题 根据规律算一算： 以第式号+行+甘+品+品+中去持班 w+好+8+6+品 几个分数，才能使余下的分数之和等于1。 思路提示：运用分数的拆分，看哪几个分数能凑 出“和为1”的组合。 81-名日5品司 52第四单元整合提升 1. (1)25千米 7 北 6 2 A B 1 0 1234567891011121314 (2)75 2.(1)(2,6)(1,3)(3,3) 解析：看图，先写列数，再写行数。 (2)(5,6)(4,3)(6,3) 解析：向右平移3格后，列数增加3，行数不变。 (3)(2,3)(1,0)(3,0) 解析：向下平移3格后，列数不变，行数减少3。 3.(1) 北 教学楼 图书馆.0 文化广场 500米 (2)80×10=800(米)500×2=1000（米） 8001000不能 解析：先分别算出10分钟能走的距离和从文化广 场到教学楼正南方向的距离，再比较。 4. 文教中心 北 明明家！ 小吃店 200m 图书馆 解析：由题意可知，图上距离1cm表示实际距离 200m,可以先求出每两地之间的图上距离，再根 据每两地之间的方向和角度关系，即可画出明明的 路线图。 5.X 6.(3,3) 17 7.学校在极地动物馆的北偏东60°方向上，距离极 地动物馆3千米解析：两个物体的位置是相对 的，描述时可以角度和距离不变，但方向是相反的。 8.1 9 7 6 5 B 2 E D 09 1234567891011 E(5,8)或(1,2)三角形ADE是一个钝角三角形 或锐角三角形 9.424×2=848(米)解析：根据题意画出示意图 (如图)，由图可知，B店、A店、C店构成了一个等 腰直角三角形，且D店在这个三角形的高所在的 直线上，所以B店到C店的直线距离是A店到D 店的直线距离的2倍。 北 1B店 600米 西 A店5 →东 领24米D店 60 米 C店 南 五 关注环境—分数 加减法（二) 第1课时 异分母分数的大小 比较和通分 1.(1)2 20 35 35 >(2)1530(3)36 3_212_8 2.(1)4-28 99 7-28 (2)3=6 5-1010-10 专品品8w号8格8 3.(1)><(2)<>(3)>> (4)<> 分母分子通分分子（或分母） 721832131332、21、13 4.(1)2060 15606060606060 8、7、13 118515416 152060 (2)2-36 12-369-36 1816、151、4、5 363636 2>9>12 解析：先找出每组分数分母的最小公倍数，然后以 最小公倍数为公分母进行通分，最后比较大小。 51326 33333121919 5010010010025100100100 11033、26、19、12、10 10100100100100100100 33、1319、3、1 100501002510 盆地的面积排在第三位 解析：先找出50、100、10和25的最小公倍数是 100,然后以100为公分母进行通分，最后比较 大小。 1244323_2732、27、24 6.372 9-728-72727272 4、3、1 g>8>3 甲跑得最快解析：相同时间内，同 样的路程，谁剩下的路程最少，谁就跑得最快。 第2课时练习课 458262223 1.1i132751735 710 2.(1)C(2)D 39714 1814、9 3.40=12060120 15=120 120120 87、3、1 120604015 小海去参加比赛最合适 775 4.(1)12>1313 解析：分子相同的分数，分母 小的反而大；分母相同的分数，分子越小，分数就越 小。所以本题以品为标准数，品最大，品最小。 7 3 解析：8中，分子3比分母8的 一半小：吃中，分子1与分母2的一半相等：中， 317、1 分子7比分母12的一半大。所以8<22>2， 即这3个分致中，司最大，骨最小 8层分高品乡名号品品 91011 分数越来越大解析：用1减去这几个分数，分子 都是5，这样容易比较大小 6.1-2022-2022 20211 2022 1 1-2023-2023 2022> 1 20212022 解析：本题如果通分，那么公 202320222023 分母非常大，计算比较麻烦。可以用“1”分别去减 1 这两个分数得到202和2023，根据分子相同的分 数，分母小的反而大，可得2022>2028，所以 20212022 20222023° 方法归纳>》 用作差法比较分子与分母之差 相等的两个分数的大小 可以用“1”分别减去这两个分数，若差大， 则说明减去的分数小；若差小，则说明减去的 分数大。 8_24424624 324 24、 7.298715-907-28426208 871 24、24、248、4、3、6 9020828429>15>26>7 解析：本题中的分母较大，把分母通分比较麻烦，因 此将分子通分。求出8、4、6和3的最小公倍数是 24,把各分数化成分子是24的分数，再比较分母， 分母越大，分数越小。 第3课时异分母分数加减法 310719310719 1.202i8302021830 2.(1)> > >=(2)8 3.(1)D (2)A解析：已知一根绳长号米，比另一根绳长 号米，则另-根绳长号号日（米）。 4.× 告+号-器×昌品 5.理由：分母不同，不能直接相减。 6.答案不唯一，如老城区和新城区投放的辆数一 共占总辆数的几分之几？ +-器 7.2X48 解析：根据题意，最小的质数是2，所以这个真分数 就是行。方的分子加上4，分每来4后得到的新分 数是日，然后分别计算这两个分数的和与差即可。 17549 8最远：2十8-24千米) 近品专-品千米) 解析：当两家分别在学校的两侧时距离最远，这时把两 家与学校的距离相加；当两家在学校的同侧时距离最 近，这时用两家与学校间较长的距离减去较短的距离。 第4课时练习课 1品 31 29257 24 216 1115 2.2 6 4 12 149 121713 3.64520.35 7242 1两个分母的积积和 (1)1918 33 199 90772609900 11 1 (2)79112 40子+-普（千米）解析：起等校到商场 的距离与商场到图书馆的距离相加即可解答。 2)号号-号（千米）解折：用苯乐从家经过肉 场到学校走的路程减去学校到商场的距离就是乐 乐家到商场的距离。 56和8解析：把号中的分子7拆成两个数相加 可得7-16-2+5-3+1.员动+-7 子，24和4不是建疾的伤数，不符合题高。员 员+员，因为5不是24的因数，所以员不能写成 2+5 734 分子为1的分数，不符合题意。24=4十24= 11 十6,6和8是连续的偶数，符合题意。 8 方法归纳>》 用拆数法解题 解决此类问题时，把一个分数写成几个分 数单位的和，即把分数的分子拆分成几个数的 和，然后看这些数是否为分母的因数，都是的 就可约分成分数单位，最后根据题意进行 取舍。 6第天号+是品-1=是 第-天号吉名第三天是吉日 解析：根据第一、二天看的分率和第二、三天看的分 率可以算出第一天、两个第二天以及第三天看的分 率之和，再减去单位“1”就是第二天看的分率，然后 分别求出第一天和第三天看的分率。 第5课时异分母分数连加、 连减、加减混合运算 311219 1.4035416 2.B 98 202 99 4.()第二天用去这批五彩绳的g(2)号 5号+号1员 5 解析：把两天完成的分率相 加，然后减去单位“1”就是他超额完成的分率。 4_3+4=9(米)解析：竹竿的长度不变， 6.5-8540 水的深度也不变，第一次未湿部分的长度就是竹竿 露出水面的长度，用第一次未湿部分的长度减去第 二次未湿部分的长度就是水的深度，再用水的深度 加上第一次未湿部分的长度就是竹竿的长度。 第6课时练习课 1①1号}2名++g-子（米 2.(1)C (2)C解析：本题中三个图形的面积都相等，可以 把它们的面积分别看作单位“1”，再分别用分数表 示出各图形中涂色部分的面积，然后根据异分母分 数加减混合运算的方法进行计算。 易错分析> 单位“1”不同不能进行数形转换 解决此类题时，要灵活转换。因为本题中 三个图形的面积相等，所以单位“1”相同，由此 才可以利用数形转换直接求解。 11 47 3.x=24x=36 4是号 5立+号+片8是1丰喝的水多 解析：根据题意，可知菲菲喝的纯牛奶就是一杯，喝 的水是三次加的水之和。先算出加的水之和是多 少，然后与“1”进行比较，即可判断出菲菲喝的水多。 6原式=+（分+号）-（号+）+（号+） 传+)++53+好+日日 合-1一日-号解析：分子有是1，分母是相邻的 两个非0自然数，计算这样的两个分数的和，可以 列试为十，一告如为非0自然数 逆用这个规律可使计算简便。先将算式中能拆分 的分数分成两个分数，再计算即可。 7.答案不唯一，如 团 解析：将这5个分数先通分，2=23=2412 161413 2 日号名据#品品昌清这个分频 在 里，使横行、竖列三个分数的和相等。如2 危品·是+造品所以起号换在中问，也就是把 673L4_7 名填在中同，再把品和号摸在同一行（或列）中，把日 和掉在同一列（或行）中。注意本题答案不唯一 第7课时我学会了吗 1.4 2.(1)C(2)C 247 3.221718 4.2030原式=1-（任-）-（号-6） (后)-（行8）-(g)=+号 1,1111,11,11 5+6-6+7-7+88+9=9 9=365=253625959 5.10=408=4040>4010810 。=（吨)运进的西瓜重，两种水果相差吨 840 40 解析：苹果和西瓜共重号电，苹果和香花共重爱吃。 苹果的质量是不变的，比较号和号的大小即可刺断 运进的西瓜和香蕉中哪种水果重，再用较重的质量 减去较轻的质量即可求出两种水果相差的质量。 6号品品（千克》品品千克0 解析：根裙“一瓶油连瓶重号千克”和用了一半后， 走瓶立报千克”，可求出一辛的油童号将 (千克)，再用利下一辛指连瓶的质量长千克减 5 去一半的油的质量即可求出这个油瓶的质量。 提分真题集训 17 1.318 2.x=16 5 x36 2023 3.2024 7a+b 4.2 ab 1111 1 5.248 16 2048 6.20 原式=(1-)+（号-）+(3 )++(日)=1-0-8 71408 解析：用单位“1”减去行 驶缓慢路段占全程的分率和拥堵路段占全程的分 率就是行驶畅通路段占全程的几分之几。 81-易号-品子-品易 31 204 王阿姨进入了行驶缓慢路段 第五单元整合提升 412312 12、124、3 1.1i7-35115-460351>460117115 解析：本题两个分数的分母很大，“通分母”比较大 小非常麻烦，但分子较小，所以可以采用“通分子” 的方法。运用分数的基本性质把两个分数的分子 转化成相同的数，再根据“分子相同比分母，分母小 的反而大”来比较大小。 2.101011012110101012 20212 20232 20212023 解析：本题无论是“通分母”还是“通分子”，计算都 非常麻烦。可借助中间数“号”未进行比较，2021 的足10105，显然8册←号 <2,2023的-半是 、1011.5,显然2023>2，所以可得1012 20212023 2 3+322230 +5=1515十5=15 解析：要想求出正 疏的计笑结果，等要先根摆一个分觉一号-是。 算出这个分数是多少，再加上号即可。 4出专-倍号导- 。解析：由题意可知， 号是由原来算式中的被减数加上号得到的，所以 原来第实中的款减数足号号一号再用茂减数 2 减去了即可求得正确的计算结果。 5.原式=12-0.1-0.01-0.001-… 0.000000001=12-(0.1+0.01+0.001+·+ 0.000000001)=12-0.111111111=11.888888889 解析：根据小数的意义，可以把每个减数都转化成 小数，然后运用减法的运算性质，使计算简便。 6.原式=9+(0.01+0.001+0.0001十…十 0.0000001)=9+0.0111111=9.0111111 解析：根据小数的意义，可以把每个加数都转化成 小数，然后运用加法的运算性质，使计算简便。 522 7.735 解析：计算第一道算式，根据减法的运 算性质简便计算时，要先记与7相加：计算第二 道算式，去括号时，括号里面的“一”要变“十”。 3117 8.8-10-1040 =。(千克) 解析：由“如果倒给乙瓶0千克，那么两瓶果汁的 质量相等”可知，原来甲瓶比乙瓶多2个品千克果 汁，所以用甲瓶原来果汁的质量减去2个品千克， 即可得到乙瓶原来果汁的质量。 9.(1)原式=(1-)+（号-4）+（任-8）+ (信)-信)=1-+号-+} +岭66应-器 131 解析：根据题中已知的规律，把每个分数写成两个 1 分数相减的形式，再计算。 2)原式=1-(1-)-(24)-(48) (g6)-(62》-(24)=1-1+司 111111111 大子188T161623264刷 解析：本题要注意括号前面是减号，去括号时括号 内要变号。 10.部分答案不唯-，如2=1+11.11 74+286824 解析号资是一房=十场日兴 3111 24T248T249 1山.去掉位和号 解析：假设保留子，再看哪儿个 分频可以装5则有写十日+记-3，号+写十 1 日+8-1 智慧广场 组合问题 1.43211015 2. 小天 10 小山 小阳 小林 小乐 3.《三国演义》和《西游记》《三国演义》和《水浒 传》《西游记》和《水浒传》 4.6种胖、肢、肿、伴、伎、仲 5.6张解析：如图，把每人看作线段上的一个 点，一共有AB、AC、AD、BC、BD、CD6条不同的 线段，就有6种不同的组合，即一共要拍6张合照。 方法归纳》 解决稍复杂的组合问题 通常用连线的方法来解决稍复杂的组合 问题，组合中不考虑事物的先后顺序，只需注 意事物中不同的元素。 2 6.10种解析：本题可以先安排好周二的接种班 级，转化为从5个班中安排2个班有几种安排方 法，共有4+3十2+1=10（种）安排方法。 7.D球队比赛了2场理由：A球队比赛了3场 说明A球队与B球队、C球队、D球队各比赛了 1场；C球队只比赛了1场，说明C球队只与A球 队比赛了1场；B球队比赛了2场，说明B球队除 了与A球队比赛了1场，还与D球队比赛了1场， 所以这时D球队与A球队比赛了1场，与B球队 比赛了1场，共比赛了2场 六 爱护眼睛—复式统计图 第1课时复式条形统计图 1.(1) 人数 鞋码 22码23码24码25码 性别 男 4 3 1 女 2 4 2 0 (2)252323 2.(1)音乐(2)7(3)统计图 3.(1)训练前小军的成绩最好，小林的成绩最差 (2)训练后小明的成绩最好，小军的成绩最差 解析：通过观察题图可以发现训练前跑100米，小 军用了18秒，用时最短，小林用了20秒，用时最 长，所以小军的成绩最好，小林的成绩最差；训练后 跑100米，小明用了15秒，用时最短，小军用了 17秒，用时最长，所以小明的成绩最好，小军的成 绩最差。 方法归纳》 用观察法解决复式条形统计图问题 观察复式条形统计图时要借助图例进行 分类观察，分别比较。对于相同路程比时间， 应该是用时越短的人速度越快。 4.(1)童话解析：借阅量变化最大，即直条长度