精品解析：山西省运城市盐湖区运城中学校2022-2023学年九年级上学期期末监测数学试题

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 求二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中，正确的结论有（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，菱形中，，，且，连接交对角线于．则的度数是（ ） A. 100° B. 105° C. 120° D. 135° 4. 如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的方程，它的一根为3，则另一根为（ ） A. 3 B. C. D. 6. 华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前4位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 8. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人作法可判断（） A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 9. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A. x2＋ ＝0 B. (x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1 C. x＝x2 D. ax2＋bx＋c＝0 10. 如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ） A. 3 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线表达式是_________． 12. 将抛物线向上平移1个单位后，再向左平移2个单位，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是__________________________． 13. 如图，中，，点位于第一象限，点为坐标原点，点在轴正半轴上，若双曲线与的边、分别交于点、，点为的中点，连接、.若，则为_______________. 14. 二次函数图象顶点坐标为________． 15. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_________． 16. 如图，反比例函数图象与矩形相较于两点，若是的中点，，则反比例函数的表达式为__________． 17. 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_____个． 18. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °． 三、解答题（共66分） 19. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上，点的坐标是，点是边上一动点（不与点、点重合），连接、，过点作射线交的延长线于点，交边于点，且，令，． （1）当为何值时，？ （2）求与的函数关系式，并写出的取值范围； （3）在点的运动过程中，是否存在，使的面积与的面积之和等于的面积．若存在，请求的值；若不存在，请说明理由． 20. 如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限的F、C（3，m）两点，与x、y轴分别交于B、A（0，4）两点，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，且△OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接FE、EC，求△EFC的面积． 21. 如图，在中，，，．动点从点出发，沿线段向终点以/的速度运动，同时动点从点出发，沿折线以/的速度向终点运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，以、为邻边作设▱与重叠部分图形的面积为点运动的时间为． （1）当点在边上时，求的长（用含的代数式表示）； （2）当点落在线段上时，求的值； （3）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值