2023年河南省周口市沈丘县一模数学试题

沈丘县2022-2023学年下期第一次模考试卷 九年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 一选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是 A.√20 B.√25 C.15 D.12 2.解一元二次方程：x26X=3,用配方法可变形为 A.(X+3)2=3 B.(X-3)2=3 C.(x+3)2=12 D.(X-3)2=12 3.下列事件是必然事件的是 A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B和新冠病人接触一定会被感染 C.一天有25小时 D.在地球上，抛出的篮球会下落 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=3,则∠A的正切值为 A.3 B.3 c.0 D.30 10 5.如图，在△ABC中，DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于D、E, 若AD=4,DB=2,则 器的值为 A B.号 C. D. 5题图 6.在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设置1,2,3,4，四条跑 道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明先抽签，他抽到2号跑道的概率是 4品 B.片 c.t D. 7.如图，在△ABC中，中线AD、CE相交于点G,AG=6,则AD的长为 A.18 B.9 C.8 D.3 8.某企业2020年初获利润为300万元，计划到2022年初获利润 D 7题困 为507万元，设这两年所获利润平均增长率为X,则可列方程 九年级数学第1页（共6页） A.300(1+x)=507B.300+300(1+x)+300(1+x)’=507 C.300(1+x)+300(1+x)=507D.300(1+x)^2=507 9.如图是由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积为169， 小正方形的面积为49，则sinα-cosα= A音B.音9题困 c备D.2η__F 10.如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于点E，点 F在DE的延长线上，∠BFE=90∘，连接AF、CF，CF与AB交 于点G，则有以下结论：①AE=BC；②AF=CF；③BF’=FC·FC； 10题图 ④EG·AE=BC·AB，其中正确的个数为 B.2C.3D.4 二。填空题。（每题3分，共15分) 11.某人在做挪硬币试验，投掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率P=m，随着次数 的增加，P的值接近______—． 12.-元二次方程x-2x+1=0的根的情况是__ 13.如图在菱形ABCD中，E是BC上的点，连接AE，交BD于 点F，若EC=2BE，则需的值为_ B_Ec 14.□ABCD的周长为40cm，它的两条高分别为2\sqrt{13cm}13题图 和3\sqrt{13}cm，则它的面积为_cm? D长 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点DE为 AC，BC上的两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对15题图 应点C′恰好落在AB上，且△ADC'恰好是直角三角形，则此时CD的长为 三。解答题。(本大题8小题，共75分) 16.(8分)计算：解方程：5x(2x-1)-2(2x-1)=0 九年级数学第2页（共6页） 17.(8分)计算：2V4g-Y位-(1-V3)(V3+1)40os60 V27 18.(8分)如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称 为格点，若△ABC与△A'B'C'是位似图形且顶点均在格点上， (1)在图中画出位似中心的位置，并写出位似中心的坐标； (2)△ABC与△AB'C'的位似比为 ,面积比为 0迈345678910ii立x 19.(9分)小明、小亮两人用如图所示的两个分割均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘， 转盘停止后，将两个指针所指的数字相加（若指针恰好停在分割线上，则重转一次），如 果这两个数字之和小于8（不包括8），小明获胜，否则小亮获胜 (1)用树状图或列表法表示所有可能出现的结果； (2)这个游戏公平吗？请说明理由， 九年级数学第3页（共6页） 20.(10分)如图，某数学活动小组测量小河对面大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得 大树顶端B的仰角为30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶 端B的仰角为48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度 (结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，V3≈1.73） 人48° 21.(10分)在△ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于 F,点E是AB的中点，连接EF. (1)求证：EF∥BC; (2)若四边形BD