精品解析：湖南省岳阳市云梦中学2021-2022学年 九年级下学期数学第一次月考测试题

湖南省岳阳市云梦中学2021-2022学年第二学期 九年级数学第一次月考测试题 一、选择题（满分24分） 1. 在实数0，－2，1，π中，最小的数是（ ） A. 0 B. －2 C. 1 D. π 2. 下列环境保护标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线AB，CD被直线EF 所截，AB//CD，∠1=110°，则∠2等于( ) A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 菱形的对角线相等 C. 五边形的外角和等于540° D. 球的三视图都是圆 7. 一组数据为：1，1，x，4，4，7，7．已知这组数据平均数为4，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 4，4 B. 1，4 C. 7，4 D. 1，7 8. 新定义：若一个点纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（为常数）在的图像上存在两个二倍点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（满分32分） 9. 因式分解：______． 10. 袁隆平同志是我国“共和国勋章”获得者，他的逝世是中国乃至世界的巨大损失，据统计，杂交水稻每亩产的稻谷，可以为中国养活8000万人口，数据8000万用科学记数法表示为______． 11. 一个不透明的袋中共有7个小球，分别为3个蓝球和4个红球，它们除颜色外完全相同，随机摸出一个则摸出的小球是红球的概率是______． 12. 一元二次方程根是_______． 13. 要使代数式有意义，则x的取值范围是______． 14. 已知，则的值为______． 15. 《九章算术》我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地，问木长几何？”其意思为：今有墙高1丈，倚木杆于墙，使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．问木杆是多长？（1丈=10尺）设木杆长为x尺根据题意，可列方程为______． 16. 如图，在⊙O中，AB为直径，于点E，点F为⊙O上一点，点D关于CF的对称点G恰好在直径AB上，连接CG，DG，AF，DB．则下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）． ①；②为等边三角形；③若⊙O的半径为2，则弧CD的长为；④若，，则． 三、解答题（满分64分） 17. 计算：． 18. 如图，点M、N在的对角线上，且，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是1． （1）求k的值； （2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长． 20. 在建党100周年之际，我市开展了“学史增信，争做强国好少年”主题活动，共开设A，B，C，D四类项目，分别表示为“A诵经典，B唱红歌，C忆先烈，D学楷模”．七年级一班全体学生每人各报名参加了一个自己喜欢的项目，将报名结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）七年级一班共有______学生人； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中项目A所在扇形的圆心角的度数； （4）现有4名同学：其中1名参加了项目A，2名参加了项目B，1名参加了项目C，学校计划从这4名同学中随机抽取2名作为活动主持人，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名同学来自不同项目的概率． 21. 接种疫苗是阻断病毒传播的有效途径，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作．某区现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲接种点每小时接种疫苗的支数是乙接种点的1.2倍，接种600支疫苗，甲接种点比乙接种点少用2小时完成，问甲接种点每小时接种多少支疫苗？ 22. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在其东北方向． （1）求点P到海岸线l的距离（结果保留根号）； （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向求点C与点B之间的距离．（结果精确到，，） 23. 如图1所示，在菱形ABCD和菱形AEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段CF的中点，连接PD，PG． （1）若，请直接写出度数及的值______． （2）若，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转，使菱形ABCD的对角线AC恰好与菱形AEFG的边AE在同一直线上，