河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

灵宝市2022-2023学年度上期期末考试 八年级数学测试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 DDABC 6-10 CACAB 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x≠1 12.-1 15.10° 三、解答题（共75分） 16.(9分) 解：(1)x2-4y2=(x+2y）(x-2y）… (2)x2-5x+6=(x-2)(x-3) …3分 (3)3a2-6ab+3b2 3分 =3(a2-2ab+b) =3(a-b)3 …3分 17.(8分)计算： 解：(1)（-a)'÷a+(a+2)(2a-3) =-a5÷a+2a2-3a+4a-6… l分 =-a+2a2-3a+4a-6 2分 =a2+a-6;… …4分 (2)(3a+2b-5)(3a-2b+5) =[3a+(2b-5)][38-(2b-5)]l分 =(3a）2-(2b-5)2. 2分 =9a2-(402-20b+25)… 3分 =9a2-462+20b-25.… …4分 18.(9分) (1)解：方程两边都乘以2x-1得，2-5=2x-1, 解得X一l,… 2分 经检验：x-1是原方程的解； .3分 八年级数学试卷参考答案第1页（共4页） 原方程的解为X-l。… …4分 (2解(3 a2-4 -a+l)÷ +1 a2+2a+1 3a2- (a+20a-2) a+1a+1 (a+1)2 l分 -4-ax(a+l) a+1a2-4 2分 三-a-l 3分 当a取-1和2时，分式无意义，故选a=3;4分 把a=3代入，原式=-a-1-3-1-4.… 5分 19.(8分) 解：(1)：∠ACD=∠B+LBAC,∠B=25°，∠BAC-31°， ∠ACD25+31=56°. …4分 (2)AD⊥BD, .∠①90°， :∠ACD=56°， CE平分LACD, ∠BDF∠aA0D-28, 7分 ∠AEC=∠ECD叶∠D=28+90°=118°. 8分 20.(10分) 解：(1)如图所示：△AB,C,即为所求； 5分 (2)如图所示：点P即为所求. l0分 54321 八年级数学试卷参考答案第2页（共4页） 21.（10分） 解：设第二批文具每套进价为x元，则第一批每套进价为(x-2)元，由题意得： 80×3=600…--…4分 解得：x=20，……………………………………………………………8分 经检验，x=20为原分式方程的解．………………………………9分 答：第二批文具每套进价为20元．…………………10分 22.（10分） 解：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE， ∴∠ECB+∠ACD=90°，∠ECB+∠CBE=90∘， ∴∠ACD=∠CBE，…………………………………1分 ∵AD⊥CE，BE⊥CE， ∴∠ADC=∠CEB=90°，…………2分 ∵AC=BC， ∴ΔACD≌ΔCBE…5分 （2)∵ΔACD≌ΔCBE， ∴AD=CE，BE=CD，……………7分 ∴BE=CD=AD-DE=5．………………10分 23.(11分) 检验：当x=3时，6x-2≠0.3x-1≠0． ∴x=3是原分式方程的解。∴OB=3.………………… ∵∠BAO=30°，∴AB=2OB=6.………………………。。…3分 (2)∵ΔABE，ΔOAD均为等边三角形， ∴AE=AB，OA=DA，∠BAE=60∘，∠OAD=60° ∵∠BAO=30^∘，∴∠OAE=∠DAB=90°． ∴ΔOAE≌△DAB（SAS)。………………5分 ∴∠OEA=∠DBA。 又：∠ECA=∠BCF，∴∠BC=∠EAC=60∘…7分 八年级数学试卷参考答案“第3页（共4页） (3)证明：过点E作EH⊥AB于点H,如解图所示，则A AB. 2 B02A8.÷A0. AE=BA,.Rt△AEH≌Rt△BAO(HL). 9分 ∴EHAO=AD. 又：∠EGH∠DGA,∠EHG=∠ADG=90°， △HGE≌△AGD(AAS). 六EG=DG.二G为D呢的中点. 11分 八年级数学试卷参考答案第4页（共4页)