精品解析：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

参照秘密级管理★启用前 高二教学质量阶段检测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线和互相垂直，则a的值为（ ） A. 1 B. C. D. 1或 3. 十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数字1~9的一种方法.例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被3整除的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成的角为（ ） A. B. C. D. 5. 近年来，部分高校根据教育部相关文件规定开展基础学科招生改革试点（也称强基计划），假设甲､乙､丙三人通过强基计划的概率分别为，那么三人中恰有两人通过强基计划的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知F为抛物线C：x2=8y的焦点，P为抛物线C上一点，点M的坐标为，则周长的最小值是（ ） A. B. C. 9 D. 8. 已知圆与圆有且仅有一条公切线，若，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得0分． 9. 一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是（ ） A. 事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 B. 事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”互为互斥事件 C. 事件“第一次击中”与事件“第二次击中”互为互斥事件 D. 事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件 10. 在棱长为3的正方体中，点在棱上运动（不与顶点重合），则点到平面的距离可以是（ ） A. B. C. 2 D. 11. 已知双曲线的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（ ） A. 双曲线的方程为 B. 双曲线的两条渐近线所成的锐角为 C. 到双曲线渐近线的距离为 D. 双曲线的离心率为 12. 已知圆，圆，则（ ） A. 若圆与圆无公共点，则 B. 当时，两圆公共弦长所在直线方程为 C. 当时，P、Q分别是圆与圆上的点，则的取值范围为 D 当时，过直线上任意一点分别作圆、圆切线，则切线长相等 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 把一颗骰子投掷两次，观察出现点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量，则向量与向量不共线的概率是__________． 14. 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝___ 15. 直线恒过定点，则点关于直线对称点N坐标为_________． 16. 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则___________，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则___________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 11分制乒乓球比赛，每赢1球得1分，当某局打成10：10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．已知甲乙两位同学进行11分制乒乓球比赛，双方10：10平后，甲先发球､假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立． （1）求事件“两人又打了2个球比赛结束”的概率： （2）求事件“两人又打了4个球比赛结束且甲获胜”的概率． 18. 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为． （1）求C的标准方程； （2）若直线与双曲线C交于A，B两点，求．