2022--2023学年人教版八年级数学上册期末综合训练

人教版八年级上册期末综合训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（ ） A．B．C． D． 2.若分式的值为零，则等于（ ）． A．2 B． C．－2 D．0 3. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A．1，1，2 B．1，1，3 C．2，2，1 D．2，2，5 4.下列式子成立的是(　　) A．(2a－1)2＝4a2－1 B．(a＋3b)2＝a2＋9b2 C．(a＋b)(－a－b)＝a2－b2 D．(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2 5．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．AD是△ABC中BC边上的中线，且AB＝6，AC＝8，则三角形中线AD的取值范围是（ ） A．6＜AD＜8 B．5＜AD＜12 C．1＜AD＜7 D．1＜AD＜6 7.如图，射线BD，AE分别是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若∠BAC＝∠ABC+102°，∠D＝∠E+27°，则∠ACB的度数为（　　） A．39° B．40° C．41° D．42° 8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（　　）对全等三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A． B． C. ． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.分式、、的最简公分母是 ． 12.已知则____. 13．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为　 　． 14． 若多项式恰好是另一个多项式的平方，则______． 15．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于______cm2． 16．如图，在中，，以为边在外作等边，过点作，垂足为，若，，则的长为______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 因式分解： （1） （2） 18．先化简，再任取一个你喜欢的x的值，代入求值。 19．解下列方程： (1)＝4 (2)﹣＝0 20．如图，在中，于点，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为，，交于点． （1）试说明：； （2）若，则： ①平分吗？请说明理由； ②线段与有何数量关系，请说明理由． 21、学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务． （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D是AB边的中点，点P是BC边上的动点，以3cm/秒的速度从点B向点C运动；点Q是AC边上的动点，同时从点C向点A运动．设运动时间为t秒． （1）若点Q运动的速度与点P运动的速度相等，当运动时间t＝2秒时，求证：△DBP≌△PCQ． （2）若点Q运动的速度与点P运动的速度不相等，是否存在某一时刻，使△DBP与△PCQ全等？若存在，求出Q运动的时间t的值；若不存在，请说明理由． 23．在中，，直线经过点C，且于D，于E， （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：（不必证明）； （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $