2023年安徽省滁州市定远县民族中学一模数学试题

2023年九年级中考第一次模拟考试 数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(     ) A. B. C. D. 2. 以为代表的信息化技术近年来得到迅猛发展，据工信部统计，年我国共建成基站万个，数据“万”用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若关于的方程有解，则应满足(    ) A. B. C. 且 D. 不存在 5. 如图，图和图都是由个相同的长方体组成的立体图形，则下列关于它们三视图的说法中正确的是(    ) A. 图和图的左视图相同 B. 图和图的主视图相同 C. 图和图的俯视图相同 D. 图的俯视图与图的左视图相同 6. 学校义工社团的名团员一年内为社会做义工的情况单位：次数统计如表所示： 次数 人数 他们为社会做义工次数的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量升与时间分钟之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为(    ) A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 9. 如图，已知为半圆的直径，，点为半圆上一点不与点，重合，于点，，，垂足分别为点，，若，，则与的部分图象大致是(     ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在和两点之间不包含端点下列结论中： ；；；一元二次方程的两个根分别为方，正确的个数有(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若一次函数的图象不过第一象限，则的取值范围是______． 12. 如图，的两条半径与互相垂直，垂足为点，点为上一点，连接并延长交于点若，则的值为______． 13. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点，点为的中点，连接，若，则的周长为______． 14. 如图，在中，、，，点是内部的一个动点，连接，且满足，过点作交于点． ______； 当线段最短时，的面积为______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 以点为位似中心，在第一象限作出的位似，且与的位似比为：； 以点为旋转中心，将顺时针旋转后得，请作出； 直接写出的值． 16. 本小题分学期即将结束，王老师对自己任教的两个班每个班均为人的数学成绩进行质量检测，并对成绩进行统计，得出相关统计表和统计图．其中，成绩均为整数，满分分，成绩等级分为：优秀分及以上，良好分，合格分，不合格分以下班中良好这一组学生的成绩分别是：，，，，，，，，，． 班成绩数据 平均数 众数 中位数 优秀率 人数 根据以上信息，回答下列问题， 写出班良好这一组成绩的中位数和众数； 已知班没有人的成绩相同，则成绩是分的学生，在哪个班的名次更好些？请说明理由； 根据上述信息，推断______班整体成绩更好，并从两个不同角度说明推断的合理性． 17. 本小题分用同样大小的两种不同颜色白色．灰色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形． 观察思考 第个图形中有张正方形纸片； 第个图形中有张正方形纸片； 第个图形中有张正方形纸片； 第个图形中有张正方形纸片； 以此类推 规律总结 第个图形中有______张正方形纸片直接写出结果； 根据上面的发现我们可以猜想：______；用含的代数式表示 问题解决 根据你的发现计算：． 18. 本小题分如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数的图象交于点，已知为线段的中点． 求的值； 若点是反比例函数的图象上一个动点，轴于点设四边形的面积为，探究随的变化情况． 19. 本小题分 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点处测得楼顶的仰角为，他正对着城楼前进米到达处，再登上米高的楼台处，并测得此时楼顶的仰角为． 求城门大楼的高度； 每逢重大节日，城门大楼管理处都要在，之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出，之间所挂彩旗的长度结