1.2不等式的基本性质【课前掌握】+【课后复习】2022-2023学年北师大版八年级下册数学

2023年北师大版八年级下册数学第二章【课前掌握】+【课后复习】 1.2不等式的基本性质 课前掌握： 一、单选题 1．下列各题中，结论正确的是（　　） A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a－b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 2．若a＞b，则下列式子正确的是（） A．﹣4a＞﹣4b B． a＜ b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4 3．若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是 A．P>R>S>Q B．Q>S>P>R C．S>P>Q>R D．S>P>R>Q 5．若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B． ＜ C．a+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b 二、填空题 6．若2x＞3y，则﹣2x　 　 ﹣3y． 7．当 ， 时， 　 　0(填“<”或“>”)． 8．已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　 　． 9．下列四个判断：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a|c|>b|c|；③若a>b，则 <1；④若a>0，则b-a<b.其中正确的是　 　.(填序号) 10．下列判断中，正确的序号为　 　 ． ①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c． 三、解答题 11．若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围. 12．现有不等式的性质： ①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变． 请解决以下两个问题： （1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）； （2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）． 13．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因． 14．不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜，求a的取值范围． 课后复习： 一、单选题 1．已知，，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如果 ，则下列各式中不成立的是(　　) A． B． C． D． 3．已知 ，下列结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若m＞n，下列不等式一定成立的是（　　） A．m﹣2＞n+2 B．2m＞2n C．﹣ ＞ D．m2＞n2 5．若a－b＞0，则下列各式中一定正确的是（　　） A．a＜b B．ab＜0 C． ＞0 D．－a＜－b 二、填空题 6．若a＜b，那么﹣2a+9 　 　﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）． 7．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式 ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 以下是小明的解答过程： 问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据． 答：　 　 8．若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”号填空：ac　 　bc． 9．如图的框图表示解不等式2﹣3x 4﹣x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是　 　． 10．若m＜n，则　 　（用“＞”，“＝”或“＜”填空） 三、解答题 11．已知x＜y，请比较与的大小，并说明理由. 12．已知 ， ，请比较M和N的大小． 以下是小明的解答： ∵ ， ， ∴ ． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答． 13．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x| 14．根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式 （1）x＞x﹣6 （2）﹣0.3x＜﹣1.5． 15．若a＞b，讨论ac与bc的大小关系． 课前掌握答案： 1．【答案】B 【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果. 【解答】A．若a＞0，b＜0，则＜0