精品解析：湖南省长沙市一中双语实验学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期七年级数学期末试卷 总分：120分 一、选择题（共30分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则化简等于（ ） A B. 2a C. 2 D. 0 5. 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的个数为（ ） ①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ） A. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 B. 甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多 C. 甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同 D. 甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 二、填空题（共18分） 11. 比较大小：________． 12. 若，则值为_________． 13. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是_____________． 14. 某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东65°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数是__________． 15. 已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程：的解为_______． 16. 一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等，如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15．图2是这种特殊的三角形幻方，x的值为________． 三、解答题（共72分） 17 计算 （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，C是线段AB外一点，按要求画图： （1）画射线CB； （2）反向延长线段AB； （3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度． 22. 如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W； （3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值． 23. 橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍． （1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子? （2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因