精品解析： 江西省南昌市外国语2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学限时训练卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ 　） A. B. C. D. 2. 某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( ) A. 1.6×10－4 B. 1.6×10－5 C. 1.6×10－6 D. 16×10－4 3. 已知分式（，均为正数），若分式中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 4. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ） A. 44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三条中线的交点 6. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 7. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 因式分解：______． 10. 如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2． 11. 如图，，，分别是三边上的点，平分，．若的面积为，则的面积为___________． 12. 一辆货车送货上山，并按原路返回．上山速度为千米时，下山的速度为千米时，求货车上下山的平均速度为__________________千米时． 13. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________． 14. 如图，在的纸片中，，，点D在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点E．若为直角三角形，则的大小是___________． 三、解答题（每小题6分，共24分） 15. （1）化简：； （2）解方程：． 16. 如图所示，中，的平分线交于点D，过点D作于点E．求证：． 17. 先化简：，然后从，1，3中选择适当的数代入求值． 18. 如图，点D是等边内部一点，且，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图①中上找一点E，使； （2）若，在图②中边上分别找点M、N，使． 四、解答题（每小题8分，共24分） 19. 某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 20. 现定义运算“△”，对于任意实数a、b，都有a△b＝a2－2ab＋b2，请按上面的运算计算(3x＋5)△(2－x)的值，其中x满足－＝1. 21. 老师在讲完乘法公式各种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： ∵ ∴ 即：当时，的值最小，最小值是1， 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）直接写出：的最小值为___________ （2）求出代数式的最小值； （3）若，求的最大值 五、解答题 22. 在等腰直角中，，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E． （1）如图1，若，，则点C坐标为___________； （2）如图2，当等腰直角运动到点D恰为中点时，连接，求证：； （3）如图3，若，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角与等腰直角，连接交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学限时训练卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ 　） A. B. C.