山东省日照市泰安路中学2022-2023学年八年级上学期 期末自测数学试卷

八年级上学期数学期末质量检测试题 (时间:120 分钟 满分:120 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题;每小题 3 分,满分 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项代号填入下面表格中. 1.下列四副图案中,不是轴对称图形的是( ) 2.下列运算正确的是( ) A. x4·x 3 =x 12 B.(a6)2÷(a4)3=1 C.(a3)2·a4=a9 D.(ab2)3÷(-ab)2=-ab4 3. 一个三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长为奇数,则第三边长可能为( ) A.5 或 7 B.3 或 5 C.5 D.7 2a2b 4. 若分式 a b 中 a、b 的值同时扩大到原来的 2 倍,则分式的值( ) A.不变 B.扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.扩大 6 倍 5. 某种抽奖活动特等奖的中奖率为 1 500000 1 ,把 500000 用科学记数法表示为( ) A.5×10-5 B.5×10-6 C.2×10-5 D.2×10-6 6. 如图,AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,若∠C=65°, 则∠DBC 的度数是( ) A.25° B.20° C.30° D.15° 7.如果x2 2(k 1)x 16是一个完全平方式,那么k的值是( ) A.5 B.-3 C.5 或-3 D.3 或-5 8. 已知 a,b 都是正数,a-b=1,ab=2,则 a+b=( ) A.-3 B.3 C.±3 D.9 9. 若关于 x 的方程 m 2 x 1 x 0 的解为负数,则 m 的取值范围是( ) A.m<2 B.m<2 且 m≠0 C.m>2 D.m>2 且 m≠4 10.如图 7 张长为 a,宽为 b(a>b)的小长方形纸片不重叠地放在矩形 ABCD 内,未 被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,若 S 始终保持不变,则 a,b 满足 ( ) 11. 如图,在△ABC 中,AC=4,∠BAC=75°,∠ACB=60°,高 BE 与 AD 相交于点 H, 则 DH 的长为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 12. 如图,边长为 6 的等边△ABC,F 是边 AC 的中点,点 D 是线段 BF 上的动点,连接 AD 在 AD 的右侧作等边△ADE,连接 CD、CE、EF,下列说法正确的有( )个. ①BF⊥AC ②∠DEC=∠DCE ③AE=CD ④△ADE 的周长最小值为 9 ⑤当△AEF 周长最小时,∠AFE=60° ⑥∠ACE 的大小随着点 D 的移动而变化 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题:本大题共 4 个小题;每小题 4 分,共 16 分.把答案写在题中横线上. 13.因式分解:4xy2-4x2y-y3=_ . 14. 代数式 x +(x+3)0 有意义,则实数 x 的取值范围是 . 15. 将纸片△ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在点 A′处,若∠1=80°,∠2=28°,则∠A 的度数为 . 第 15 题图 第 16 题图 16. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=15°,点 P 为 AC 边上的动点,点 D 为 AB 边上的动点,若 AB=6 cm,则 PB+PD 的最小值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题;共 68 分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17.(本题满分 12 分,每小题 6 分) (1) 解分式方程: (2)化简求值: 并在-2,-1,0,1,2中选取一个你喜欢的数作为a的值代入求值. 18.(本题满分8分) 如图,方格图中每个小正方形的边长为 1,点 A、B、C、M、N都在格点上. (1) 画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A1B1C1. (2) 若以 N 点为原点建立平面直角坐标系,点 B 的坐标为(0,5),则△ABC 关于 X 轴对称的△A2B2C2,写出点 A2、C2 的坐标. (3) 在直线 MN 上找点 P,使|PB-PA|最大,在图形上 画出点 P的位置,并直接写出|PB-PA|的最大值. 19.(本题满分 10 分) 2020 年,一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵,各界人士齐心协力,众志成城.针对资源急需问题, 某医疗设备公司紧急复工,但受疫情影响,医用防护服生产车间仍有 8 人不能到厂生产.为了应对疫情, 已复产的工人加班生产,由原来每天工作 8 小时增加到 10 小时,每人每小时完成的工作量不变.原来每天 能生产防护服 600 套,现在每天能生产防护服 450 套.求原来生产防护服的工人有多少人? 20.(本小题满分 12 分) 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,E 是