湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题

2022年下学期期末质量检测试卷 七 年 级 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在数1，0，-1，-2中，最小的数是 A．1 B．0 C．-1 D．-2 2．党的二十大报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位。用科学记数法表示一百一十四万亿是 A．114×1012 B．1.14×1012 C．1.14×1013 D．1.14×1014 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是 A．传 B．统 C．文 D．化 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．若是一元一次方程，则m等于 A．1 B．2 C．1或2 D．任意数 6．的倒数是 A．3 B． C． D．-3 7．将一副三角板按下列图示位摆放，其中∠α=∠β的是 A． B． C． D． 8．如果，那么的值等于 A．5 B．3 C．-7 D．-9 9．下列说法中正确的是 A．如果，那么x一定是7 B．表示的数一定是负数 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90 10．观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…若第n个相同的数是103，则n等于 A．18 B．19 C．20 D．21 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么(a+b)2-2xy的值为________． 12．若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和是三次三项式，则m的值为　 　 ． 13．已知关于x的方程3x-2k=2的解是x=k-2，则k的值是 　． 14．如图，∠AOB=75，∠BOC=15，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD的度数为________． 15．如图，线段AB＝8cm，点C在BA的延长线上，AC＝2cm，M是BC中点，则AM的长是　 　cm． 16．一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为______元． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（本题满分6分）计算： ． 18．（本题满分6分）解方程：． 19．（本题满分6分）先化简，再求值： ， 其中，． 20．（本题满分8分）如图所示，已知线段AB，延长AB至C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=BC，点E是线段CD的中点． 请依据统计结果回答下列问题： （1）依题意补全图形； （2）若AB的长为4，求BE的长． 21．（本题满分8分）已知是方程的解，求的值． 22．（本题满分9分）如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角． （1）图中与∠BOC互余的角有哪些？ （2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？． 23．（本题满分9分）“2022卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产A、B两种款式的球衣共69万套，已知7名工人能按期生产一万套A款球衣，10名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排600名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务． （1）生产A款球衣和B款球衣的工人各多少人？ （2）工厂生产一套A款球衣的利润是6元，生产一套B款球衣的利润是8元，工厂完成该订单的总利润是多少？ 24．（本题满分10分）一般情况下，对于数a和b，（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数a和b，，我们把这些特殊的数a和b，称为“巧和数对”，记作。例如当，时，有，那么就是“巧和数对”． （1）判断，是否是“巧和数对”？ （2）如果是“巧和数对”，求x的值； （3）若是“巧和数对”，求 的值． 25．（本题满分10分）如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x． （1）若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在