湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

2022年下学期期末质量检测试卷 高 一 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共22个小题,考试时量120分钟，满分150分。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B= A．{1，2} B．{x|1＜x＜3} C．{1，2，3} D．{x|1＜x＜2} 2．函数y＝sin的最小正周期是 A． B．π C．2π D． 2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 4．已知不等式解集为，下列结论正确的是 A． B． C． D． 5. 函数y＝loga（x+1）（a＞0，且a≠1）与函数y＝x2﹣2ax+1在同一直角坐标系中的图象大致是 A． B． C． D． 6. “”是“函数在上为增函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在△ABC中，已知，△ABC的形状是 A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 8．已知，下列四个结论正确的是 A．函数在区间上是减函数 B．点是函数图象的一个对称中心 C．函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位长度得到 D．若，则的值域为 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9. 给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是 A．集合M={-4，-2，0，2，4}为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合为闭集合，则A1∪A2为闭集合 10. 下列不等式中正确的是 A．1.20.3＜1.30.3 B．0.20.3＞0.20.2 C．log0.31.2＞log0.31.3 D．log1.20.3＞log0.20.3 11．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是 A．点是的对称中心 B．直线是的对称轴 C．在区间上单调减 D．的图象向右平移个单位得的图象 12. 设函数，下列四个命题正确的是 A．当时，是奇函数 B．当，时，方程=0只有一个实根 C．的图象关于点对称 D．方程=0至多有两个实根 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是________． 14．已知为钝角，且，则________． 15．设则的值是________． 16．若实数a，b满足ab＞0，则的最小值为____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知，是方程的两根，求下列各式的值： （1）； （2）． 18.（本题满分12分）已知函数（且）的图象经过点（8，2）和（1，-1）． （1）求的解析式； （2）若，求实数x的值． ． 19. （本题满分12分）已知函数恒有零点 （1）求实数m的取值范围； （2）若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为，求实数m的值． 20. （本题满分12分）设函数． （1）若，求函数的值域； （2）若函数在区间（-m，m）（m＞0）上单调递增，求实数m的取值范围． 21．（本题满分12分）某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 22.（本题满分12分）已知是定义在[-2，2]上的奇函数，且，若对任意的m，n∈[-2，2]，，都有． （1）若，求实数a的取值范围； （2）若不等式对任意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求实数t的取值范围． 2022年下学期期末质量检测卷 高一年级数学参考答案 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题