山东省日照市北京路中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试题

⼋年级(上)数学期末检测题 ⼀.选择题(共 12 ⼩题,满分 36 分,每⼩题 3 分) 1. ( A . ) ( B . ) ( C . ) ( D . )下列交通标志中,不是轴对称图形的是( ) 2. ⼈体中枢神经系统中约含有 1 千亿个神经元,某种神经元的直径约为 0.000052m.将数据 0.000052 ⽤科学记数法表示为( ) A.5.2×10﹣5 B.5.2×10﹣6 C.0.52×10﹣4 D.52×10﹣6 3. 若分式的值是零,则 a 的值为( ) A.8 B.3 C.-8 D.-3 4.若(x﹣1)(x+4)=x2+ax+b,则 a、b 的值分别为( ) A.a=5,b=4 B.a=3,b=-4 C.a=3,b=4 D.a=5,b=-4 5. 如图,在△ABC 中,AC=3,BC=5,观察图中尺规作图的痕迹,则△ADC 的周⻓是( ) A.8 B.10 C.12 D.14 6. 如果 x2+(n-1)x+4 是完全平⽅式,那么 n 的值是( ) A.5 B.-3 C.5 或-3 D.±5 7. ( A . = 5 ) ( B . = 5 ) ( C . = 5 ) ( D . = 5 )寒假期间,⼏名同学包租⼀辆⻋外出旅游,⻋的租⾦为 200 元,出发时⼜增加了两名同学,结果每个同学⽐原来少分摊了 5 元⻋费,设原来计划租⻋的⼈数为 x ⼈,则所列⽅程为 ( ) 8.在多项式①﹣m4﹣n4,②a2+b2,③-16x2+y2,④9(a﹣b)2-4,⑤-4a2+b2 中,能⽤平⽅差公式分解因式的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个、 9. 如图,在中,,的平分线交于点,是的垂直平分线,垂⾜为点,若 ,则的⻓为( ) A. B. C. D. 10. 若分式⽅程 有增根,则 m 的值是( ) A.4 B.1 C.-1 D.-3 11. 如图,△ABC 的⾯积为 1,AP 垂直于∠ ACB 的平分线 CP 于点 P,则△BPC 的⾯积是( ) (11 题图) (12 题) A. B. C. D. 12. 如图,△ABC 中,∠ ABC、∠ EAC 的⻆平分线 AP、BP 交于点 P,下列结论: ①CP 平分∠ ACF; ②点 P 到△ABC 三边所在直线的距离相等; ③若 PM、PN 分别垂直 BA、BC 于 M、N,则 AM+CN=AC; ④∠ BAC=2∠ BPC. 其中正确的是( ) A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有②③④ D.①②③④ ⼆.填空题(共 4 ⼩题,满分 16 分,每⼩题 4 分) 13.计算:-(a2)3•a- 2= . 14.如图,在△ABC 中,已知∠ 1=58°,∠ B=60°,则∠ ADC 的度数为 . (14 题图) 15. 如果 x+ =3,则 的值等于 16. 如图,在等腰三⻆形 ABC 中,AB=AC,边 BC 的⻓为 10cm,⾯积是 40cm2,AB 的垂直平分线 EF,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,若点 D 为 BC 边上的中点,M 为线段 EF 上⼀动点,则△BDM 的周⻓最 ⼩为 三.解答题(共 6 ⼩题,满分 68 分) 17. 分解因式(8 分) (1)﹣x2y+6xy﹣9y; (2)9(x+2y)2﹣4(x﹣y)2; 18. 解分式⽅程(10 分) (1) (2) 19.(10 分)先化简,再求值:,其中 满⾜ 20.(12 分)如图,已知∠ A=∠ E,AB=EB,点 D 在 AC 边上,且∠ ABE=∠ CBD. (1) 求证:△EBD≌ △ABC. (2) 如果 O 为 CD 中点,∠ BDE=65°,求∠ OBC 的度数. 21.(14 分)为了尽快修建⼀条全⻓⽶的道路,安排甲⼄两队合作完成任务,最终⼄队所修的道路⽐甲队所修的道路的两倍少⽶. (1) 甲⼄两队各修道路多少⽶? (2) 实际修建过程中,⼄队每天⽐甲队多修⽶,最终⼄队完成任务时间是甲队完成任务时间的倍,⼄队每天修建道路多少⽶? 22 .(14 分)(1)如图(1),已知:在△ABC 中,∠ BAC=90°,AB=AC,直线 l 经过点 A,BD ⊥ 直线 l,CE⊥ 直线 l,垂⾜分别为点 D、E.证明:DE=BD+CE. (2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 l上,且∠ BDA=∠ AEC=∠ BAC=α,其中α为任意锐⻆或钝⻆.请问结论 DE=BD+CE 是否成⽴?如成⽴;请你给出证明;若不成⽴,请说明理由. (3) 拓展与应⽤:如图(3),D、E 是直线 l 上的两动点(D、A、E 三点互不重合),点 F 为∠ BAC 平分线上的⼀点,且△ABF 和△ACF 均为等边三⻆形,连接 BD、