数学（盐城卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．设是有理数，若，则（   ） A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．为非负数 2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中，则7nm用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ） A．直三棱柱 B．直三棱锥 C．直四棱柱 D．直四棱锥 4．下列命题的逆命题一定成立的有（    ） A．对顶角相等 B．若，则 C．若，则 D．同位角相等，两直线平行； 5．下列命题正确的是（　　） A．相等的圆心角所对的两条弦相等 B．圆既是中心对称图形又是轴对称图形 C．两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等 D．等弧就是长度相等的弧 6．下列命题是真命题的是 A．同位角相等 B．是分式 C．数据6，3，10的中位数是3 D．第七次全国人口普查是全面调查 7．如图，由个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知实数a，b满足，则的值为（　　） A．0或2 B．0或 C． D．0 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．当______ 时，分式有意义；当______ 时，分式的值为零． 10．分解因式：___． 11．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人． 12．若方程组 的解中x与y的值相等，则k为_____． 13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑥若点A（，y1），B（，y2）在该函数图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）． 14．如图，在⊙中，，，则⊙的直径为________. 15．如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成___个面积是1的三角形. 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，以为一边在第一象限作正方形，过作的垂线，交于，交轴于，以为边作正方形，记正方形的面积为；过作轴的垂线，交轴于，交于，以为边继续作正方形，记正方形的面积为，…，依次作下去，则______． 三、解答题（本大题共11小题，每小题102分） 17．（本题满分6分）计算： 18． （本题满分6分）先化简，再求值： ﹣2x2+(3x2﹣2x)﹣5(x2﹣x+1)，其中x＝﹣． 19．（本题满分8分）在矩形ABCD中，M是BC的中点，DE⊥AM，垂足为E． （1）若图①中AB＝2，BC＝4，求DE的长； （2）若图①中AB＝a，BC＝b，求DE的长； （3）若图②中AB＝a，BC＝b．垂足落在点M或AM的延长线上，DE的长是否与（2）中DE的长相同？请说明理由． 20．（本题满分8分）某教体局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表． 参赛成绩 人数 8 32 级别 及格 中等 良好 优秀 请根据所给的信息解答下列问题： (1)王老师抽取了____名学生的参赛成绩；_____；_____（直接写出答案）． (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校有名学生，请估计竞赛成绩在良好以上的学生有多少人？ 21．（本题满分8分）用两种方法证明“圆内接四边形的对角互补” ． 已知：如图，四边形是的内接四边形． 求证：，． 证法1∵度数度数，度数度数，度数度数 ∴，同理，． 请用不同方法完成证法2． 22．（本题满分10分）今年3月份，我县某