数学（南通卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列几个数：-4、、、0，其中最小的数是（    ） A．-4 B． C． D．0 2．我国南海面积约为3500000平方千米，将数据3500000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列运算中，正确的是（　　） A．a3•a2＝a5 B．a+a＝a2 C．2a×3a＝6a D．（a2）4＝a6 5．小阳同学积极备战中招体育考试，连续做了6次模拟测试，他的测试成绩（单位：分）分别是65，66，69，66，70，68，则小阳测试成绩的中位数是（    ） A．66 B．67 C．67.5 D．68 6．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（ ） A．l=2r B．l=3r C．l=r D． 7．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 9．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于，的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12．(3x－2y)( )=4y2－9x2 13．如图，A是反比例函数图象上的一点，点B、D在轴正半轴上，是关于点D的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则的值为____． 14．图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上，若cm，则AB长为_______cm． 15．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，列出的方程组为______． 16．如图，在平面直角坐标系中，斜边上的高为1，，将绕原点顺时针旋转得到，点A的对应点C恰好在函数的图象上，若在的图象上另有一点M使得，则点M的坐标为_________． 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB+AC＝a（a＞0），将CB绕C顺时针旋转120°得CD，当DA长的最小值为时，a的值为____． 18．如图，等腰的底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点，，若为边的中点，为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，每小题90分） 19．计算（本题满分10分） (1)解方程 (2)计算：． 20．（本题满分10分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE＝∠DAE． (1)请你通过观察、测量、猜想，写出∠AEF的度数； (2)若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由． 21．（本题满分10分）某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）九年（3）班有 名学生，并把折线统计图补充完整； （2）已知该市共有12000名