精品解析：广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

人大附中深圳学校2022-2023学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数且，则函数恒过定点（ ） A. B. C. D. 4. 三个数的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. “”是“函数在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知二次函数的图象如图所示，将其向右平移个单位长度得到函数的图象，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 在 ，)上的大致图象依次是下图中的(　　) A. ①②③④ B. ②①③④ C. ①②④③ D. ②①④③ 8. 已知函数为奇函数，且对任意的，恒成立，当时，，则（ ） A. B. C. D. 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下： 0 1 2 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（ ） A. 1.31 B. 1.38 C. 1.43 D. 1.44 10. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（ ） A. 的最大值为1 B. 在区间上单调递减 C. 的解集为 D. 当时， 11. 已知a＞b＞c＞0，下列结论中一定正确的是（ ） A. ab＞bc B. C. tana＞tanb D. 12. 关于函数有如下四个命题，其中正确的是（ ） A. 的图象关于y轴对称 B. 的图象关于原点对称 C. 图象关于直线对称 D. 的图象关于点(π，0)对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为___________. 14. 写出一个最小正周期为2的偶函数___________. 15. 形如（是非负整数）的数称为费马数，记为.数学家费马根据,,,,都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出不是质数，那么的位数是____位.（参考数据：） 16. 已知函数有且只有一个零点，若方程无解，则实数取值范围为___________. 四、解答题：共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）求值：； （2）求值： 18. 如图，角的终边与单位圆交于点，且. （1）求； （2）求. 19. 已知函数. （1）求的周期； （2）将函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域. 20 已知函数（且）． （1）若，求的值域； （2）若，在上单调递增，求的取值范围． 21. 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来长远大计．某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调．如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足关系． (1)求的表达式； (2)请根据(1)的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长． 22. 已知函数，（且），且. （1）求的值； （2）求关于的不等式的解集； （3）若对恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人大附中深圳学校2022-2023学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合运算的定义计算． 【详解】由题意，， ． 故选：C． 2. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在性量词命题即可选出答案. 【详解】解：由题意得： 全称量词命题的否定是存在性量词命题： 故，则 故选：C 3. 已知函数且，则函数恒过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用对数函数过定点求解. 【详解】令，解得，， 所以函数恒过定点， 故选：D 4. 三个数的大