精品解析：湖南省长沙市北雅中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年下学期初二期末考试试卷 数学科目 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一种病毒的直径约为米，米用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. 5. 下列运算中，正确的是（　　） A a6÷a2＝a4 B. a2+a3＝a5 C. a•a3＝a3 D. （a3）3＝a6 6. 如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、，表示，已知，，则的值为（ ） A. 119 B. 17 C. 13 D. 169 7. 把分式中的a、b都扩大6倍，则分式的值（ ） A. 扩大12倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 缩小6倍 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 9. 如图，在中，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（6个小题，每题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则x取值范围是________． 12. 一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前的高度是_____米． 13. 已知，，则______． 14 比较大小：_________． 15. 如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，BD＝3cm，EC＝2cm，则DE＝_____cm． 16. 已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为_________. 三、解答题（共72分） 17 计算：． 18. 先化简，再求值，其中． 19. 解分式方程： 20 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点，，均在网格上）． （1）画出关于直线对称的； （2）直接写出的面积为_____________； （3）在直线上画出点，使得最小（保留作图痕迹）． 22. 在中，点E，点F分别是边上的点，且，连接交于点D，． （1）求证： 是等腰三角形； （2）若，求的度数． 23. 如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B，其中，因C到A的路不通，为方便游客决定在河边修建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并修建一条路，测得千米，千米，千米． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求原路线的长． 24. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，的最小值为_______；当时，的最大值为__________． (2)当时，求的最小值． (3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值． 25. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． (1)如图，已知格点(小正方形的顶点)：、、，若为格点，请直接画出所有以、为勾股边且对角线相等的勾股四边形； (2)如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结、，，求证：，即四边形是勾股四边形； (3)如图，在四边形中，为等边三角形，，，，求长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期初二期末考试试卷 数学科目 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，逐一判断即可． 【详解】解：A选项中的图形是轴对称图形；故A符合题意； B选项中的图形不是轴对称图形；故B不符合题意； C选项中的图形不是轴对称图形；故C不符合题意；