精品解析：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023—1八年级期末试题*数学 （时间110分钟 满分120分） 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 和数轴上的点一一对应的数是（ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 实数 D. 无限小数 2. 已知10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：57分，56分，67分，67分，56分，56分，58分，59分，60分，57分，这些成绩的众数是（ ） A. 56分 B. 57分 C. 56.5分 D. 60分 3. 若正方形的边长是a，面积为S则（ ） A. S的平方根是a B. a是S的算术平方根 C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将向左平移3个单位得到，则三个顶点A、B、C到对应三点、、的坐标变化为（ ） A. 横坐标都加3 B. 纵坐标都加3 C. 横坐标都减3 D. 纵坐标都减3 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 全等三角形的周长相等 B. 三角形内角和是 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 如果，，那么 6. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，1)，(2，－4)，则k与b的值分别为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于（ ） A. 原点中心对称 B. y轴轴对称 C. x轴轴对称 D. 以上都不对 8. 已知点，都在过第一、三象限同一条直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 9. 已知直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，过点的正比例函数图象上有一个动点P，则的最小值为（ ） A B. C. 3 D. 4 10. 如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结．已知，，则的面积为（ ） A. B. C. 24 D. 12 二、填空题（每题3分，共计18分） 11. 点到坐标原点的距离是__________． 12. 一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍． 13. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投次，平均成绩都为米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）． 14. 已知正比例函数，当x每增加1时，y减少3，则__________． 15. 在平面直角坐标系中，点沿与直线平行的方向平移4个单位，得到点的坐标为__________． 16. 如图，为等边三角形，点P为内一点，且，，，M、N为、上的动点，且，则的最小值为__________． 三、解答题（共计72分） 17 计算 （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. 某地受灾后，学校学生会向全校2000名学生发起了捐款倡议活动，全体学生都参与了捐款，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图②中m的值是__________； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示． （1）请画出关于x轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点）； （2）直接写出三点的坐标：__________，__________，__________； （3）求的长为__________． 21. 学校组织了学科周活动，为了表彰在活动中表现积极同学，学校购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、3支钢笔共需150元；3个文具盒、1支钢笔共需70元． （1）每个文具盒、每支钢笔分别为多少元？ （2）本次表彰活动，学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品，若购买x个文具盒，50件奖品共需y元，求y与x之间的函数表达式． （3）在第（2）问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品，求本次活动学校共花多少钱？ 22. 如图所示，已知正方形中，E是的中点，F在上，且． （1）求、、的长； （2）证明：． 23. 如图，直线与y轴交于A点，与x轴交于B点． （1）求A、B的坐标； （2）点C为第二象限的一点，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求C的坐标； （3）在（2）的条件下，在坐标轴上找一点P，使得最小，求点P的坐标． 24. 问题探究： （1）如图（1），在中，，，点为边上的一动点，以为边在右侧作，且，，连．若，求的长； （2）如图（2），边长为4的等边，点为边上的一动点，以为边在右侧作，连接，则__________；__________；的周长最小值是__________． 问题解决： （3）如图3，四边形中，，，，，点分别为边，上动点，且，是否