2023年全国新高考冲刺卷（示样）数学试题

2023年全国新高考冲刺卷（示样） 数 学 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题 卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x∈N-1<x<5},B={x|一1<x<4},则A∩B= A.{1,2,3》 B.{0,1,2,3} C.(-1,4) D.[0,4) 2.设之=1+2i+3+43,则之 A.4 B.25 C.√10 D.22 3.已知双曲线 需芳-1(6>0)的一条渐近线的倾斜角为150，则6 A B.1 C.√2 D.2 4.(2x+) 的展开式中的系数是 A.84 B.76 C.64 D.36 5.2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒 泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功 分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良 好，发射取得圆满成功.2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆 场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点.已知 火箭的最大速度o(单位：km/s)与燃料质量M(单位：kg)、火箭质量m(单位：kg)的函数关系 为。一2n(1+),若火箭的质量为3000kg,最大速度为9km/s,则加注的燃料的质量约为 (参考数据：ln90≈4.5) A.243t B.244t C.267t D.273t 【2023年全国新高考冲刺卷（示样）·数学第1页（共4页）】 6若n十2o8-号则ta(e+） A.3 B.-3 4 D.3 4 7.已知椭圆C:后+芳=1(a>b>0),A,B分别是C的左顶点和上顶点，F是C的左焦点，若 tan∠FAB=2tan∠FBA,则C的离心率为 A司 B号 C.51 2 D.35 2 8.已知三棱锥S-ABC的外接球O的表面积为8π，SA=2,SA⊥平面ABC,△ABC是以AC为 斜边的直角三角形，点P在球O的表面上运动，则三棱锥P-ABC体积的最大值为 A.1+② 3 B2 C1+2 D.22 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知m,,c为三条不同的直线，a,B,Y为三个不同的平面，则下列说法正确的是 A.若m⊥n,mc,nCa,c二a,则m⊥a B.若m⊥a,m∥B,则a⊥3 C.若a∥B,m∥B,则m∥a D.若a∩B=m,∩y=n,y∩a=c,且m∥n,则m∥c 10.已知函数f(x)=sin(ox一)(w>0)图象的两个相邻零点的差的绝对值为受，则 A.f(x)的最小正周期为元 B.将f(x)的图象向左平移于个单位长度，得到函数g(x)=sin(2x一)的图象 C.fx)的图象关于直线x-+受(k∈刀对称 D.f(x)的单调递增区间为[kr一亚kx+](k∈Z) 11.已知圆O:x2+y2=4和圆M:x2十y十4x一2y十4=0相交于A,B两点，则下列说法正确的是 A.O,A,M,B四点共圆 B两圆公切线所夹锐角的正切值为号 C线段AB的长为号 D.若E,F分别为圆O和圆M上的动点，则|EF的最大值为W5十3 12.已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)十f(y)一1成立 f(2)=2,且当x>-2时，有f(x)>0,则 Af(-2)=-2 B.f(x)的图象关于点(0,1)对称 C含f(m)=9999 D.f(4sin(cos) 【2023年全国新高考冲刺卷（示样）·数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量b=(-1w3),且a·b=3√2，若a与b的夹角为T,则a= 14.已知函数f(x)=4x十a.x2,若曲线y=f(x)过点P(1,1)的切线有两条，则实数a的取值范 围为 15.已知z+y=1,若0<1，则2女+千的最小值为 若心>1，则2女+，的 最小值为 16.2021年国庆长假期间，电影《长津湖》正式上映.某单位5位同事小郭、小张、小陈、小李和小 常相约一起去电影院观看，他们各自手上持有