(精讲册)3.1 平面直角坐标系与函数-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数 2 课标导航 ①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. ②在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. ③对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形. ④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. ⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义（新增）. ⑥能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 考点梳理 考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征（10年2考） 1.点的坐标特征 各象限内点的坐标特征 . . 1 2 3 1 2 3 4 5 6 5 各象限内点的坐标特征 点 <m></m> 在第一象限内 <m></m> ， <m></m> ; 点 <m></m> 在第二象限内 <m></m> ④______________; 点 <m></m> 在第三象限内 <m></m> ， <m></m> ; 点 <m></m> 在第四象限内 <m></m> ⑤______________. 续表 <m></m> ， <m></m> <m></m> ， <m></m> 1 2 3 1 2 3 4 5 6 坐标轴上点的坐标特征 点 <m></m> 在坐标轴上，则有： 1.在 <m></m> 轴上 <m></m> ⑥___； 2.在 <m></m> 轴上 <m></m> ⑦___； 3.在原点上 <m></m> ⑧___, <m></m> ⑨___. 注：坐标轴上的点不属于任一象限 0 0 0 0 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标⑩____________. 对称点的坐标特征 互为相反数 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 6 8 <m></m> ⑪ ________ ； <m></m> ⑫________； <m></m> <m></m> 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 6 9 <m></m> ⑬_________. 口诀：关于坐标轴对称，关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对 称都变号. <m></m> 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 6 10 平行坐标轴的直线上点的坐标特征 （1）平行于 <m></m> 轴的直线上的点的⑭ ____坐标都相等，直线上两点 <m></m> , <m></m> 的距离为 <m></m> ; （2）平行于 <m></m> 轴的直线上的点的⑮ ____坐标都相等，直线上两点 <m></m> , <m></m> 的距离为 <m></m> . 纵 横 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 6 11 2.点坐标的平移特征 点 <m></m> 的坐标 平移方式 平移后点 <m></m> 的坐标 <m></m> 向右平移 <m></m> 个单位 <m></m> 向左平移 <m></m> 个单位 <m></m> 向上平移 <m></m> 个单位 ⑯__________ 向下平移 <m></m> 个单位 ⑰__________ 口诀：右加左减，上加下减 <m></m> <m></m> 1 2 3 1 2 3 4 5 6 12 3.平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴、原点的距离 点 <m></m> 到 <m></m> 轴的距离是⑱____； 点 <m></m> 到 <m></m> 轴的距离是⑲____； 点 <m></m> 到原点的距离是⑳_ _________. <m></m> <m></m> <m></m> 1 2 3 1 2 3 4 5 6 13 4.两点间的距离公式 坐标平面内任意两点 <m></m> , <m></m> 间的距离 <m></m> . 5.中点坐标公式 若 <m></m> , <m></m> ,则 <m></m> 的中点坐标为 <m></m> 考点小练 1.(2022贵港)若点 <m></m> 与点 <m></m> 关于 <m></m> 轴对称，则 <m></m> 的值是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 2.(2022广东)在平面直角坐标系中，将点 <m></m> 向右平移2个单位后，得到 的点的坐 标是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ √ 1