第5章 一元一次方程 专题8 特殊的一元一次方程的解法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦特殊一元一次方程的解法，系统梳理整体思想和含绝对值方程两大类型，通过典型例题将换元法、分情况讨论等方法与方程求解逻辑串联，帮助学生构建完整的特殊方程解法知识体系。 其亮点在于融合过程性学习与一题多解，如类型1中设4x-3=y简化方程培养抽象能力，类型2通过材料阅读引导分情况解绝对值方程发展推理意识。例题难度梯度设计支持分层教学，助力学生巩固解题方法，也为教师提供针对性复习资源。

2 专题8　特殊的一元一次方程的解法 3 1.（新趋势 过程性学习）一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程 6（4x-3）+2（3-4x）=3（4x-3）+5可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y. （1）原方程化为关于y的方程为___________，通过先求y的值，从而可得x=_______. 类型1　利用整体思想解一元一次方程 6y-2y=3y+5 2 【解析】提示：假设4x-3=y，则原方程化为关于y的方程6y-2y=3y+5，解得y=5. 所以4x-3=5，解得x=2. 1 2 3 4 5 6 （2）利用上述方法解方程：3（x-1）-（x-1）=2（x-1）-（x+1）. 解：（2）设x-1=y，则原方程化为关于y的方程3y-y=2y-（y+2），解得y=-. 所以x-1=-，解得x=. 1 2 3 4 5 6 2. 解方程：（20x+50）+（5+2x）-（4x+10）=0. 解：设5+2x=y，则20x+50=10y，4x+10=2y， 原方程化为2y+ y-y=0，解得y=0. 所以5+2x=0，解得x=-. 1 2 3 4 5 6 3. 解方程：y-2=+3. 解：设y-=m，则原方程化为y-2( ) =2m+3. 去括号，得y- +4m=2m+3，即m+4m=2m+3，解得m=1. 所以y-=1，解得y=. 1 2 3 4 5 6 4.（新趋势 材料阅读题）阅读材料： 以上是解含绝对值符号的方程的方法，参考上面的方法解方程：|2x-5|-7=0. 类型2　解含绝对值的一元一次方程 解：当2x-5大于或等于0时，|2x-5|=2x-5，原方程可化为2x-5-7=0. 解得x=6； 当2x-5小于0时，|2x-5|=-（2x-5），原方程可化为-（2x-5）-7=0. 解得x=-1. 所以原方程的解为x=6或x=-1. 1 2 3 4 5 6 8 5. 解方程：|x-3|+8=3|x-3|. 解：当x-3大于或等于0时，原方程可化为x-3+8=3（x-3），解得x=7； 当x-3小于0时，原方程可化为3-x+8=3（3-x），解得x=-1. 所以原方程的解为x=7或x=-1. 1 2 3 4 5 6 9 6. 若的绝对值与a+2的绝对值相等，则a的值是多少？ 解：因为的绝对值与a+2的绝对值相等，即=， 所以当=a+2时，解得a=−；当=-时，解得a=−. 所以原方程的解为a=−或a=−. 1 2 3 4 5 6 10 11 $